采药(01背包)

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题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入格式
第一行有 2 个整数T(1≤T≤1000) 和 M(1≤M≤100) ,用一个空格隔开, TT代表总共能够用来采药的时间, MM代表山洞里的草药的数目。 接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100之间(包括 1 和 100 )的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
1 个整数,表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。
样例
样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出

3


 

非常经典的DP 裸 题,01背包的新手入门

解析:  

  • 简单来说,枚举每个物品,能塞就塞,关键是要判断用这么多的空间是否可以更新最大价值

 

一看代码就懂啦:

复制代码
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101,M=1001;
int w[N],val[N],f[M];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>=w[i];--j)
        {
            f[j]=max(f[j-w[i]]+val[i],f[j]); 
        }
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}
复制代码

 二维数组做法:

复制代码
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1001][1001],w[1001],val[1001];

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>0;--j){
            if(w[i]<=j)
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+val[i]);
            else f[i][j]=f[i-1][j];    
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}
复制代码

 

本文作者:qseer

本文链接:https://www.cnblogs.com/qseer/p/9427634.html

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