软件包管理器（NOI2015）
题目描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入输出格式
输入格式：
从文件manager.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
install x：表示安装软件包x
uninstall x：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。
对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出格式：
输出到文件manager.out中。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
输入输出样例
10 1
0 1 2 1 3 0 0 3 2 3
10 2
install 0 1
install 3 3
uninstall 2 1
install 7 1
install 5 1
install 9 0
uninstall 9 1
install 4
install 1
install 9
NOI 原题，不算难，不错树剖练习的练习题（仍然是入门难做）
解析：
题目中给出了安装包两两间只有一种依赖关系，我们规定A依赖B,就建一条由B指向A的单向边（相当于A是B的孩子）
因为规定0号安装包不依赖任何，则0号安装包入度为 0 ，其他各安装包入度都为 1，同时我们把标号+1（个人习惯）
如图：
接着剖分：
每次操作前先把原来已安装的数量记 t1，操作更新后安装数量 t2，即 ans=abs(t1-t2)
安装时节点标记为1，卸载时节点标记为0
代码如下：
#include<stdio.h> #include<algorithm> #define MX 200001 using namespace std; int n,x,deep[MX],father[MX],size[MX],tid[MX],top[MX],son[MX],tidnum; int pos[MX]; struct Edge{ int to,next; }edge[MX<<1]; struct node{ int l,r,flag,sum; }tree[MX<<1]; int cnt,first[MX]; void add(int from,int to) { edge[++cnt].to=to; edge[cnt].next=first[from]; first[from]=cnt; } void dfs_1(int from,int fa,int depth)//1,1,1 { size[from]=1; father[from]=fa; deep[from]=depth; for(int i=first[from];i;i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if(to==fa) continue; dfs_1(to,from,depth+1); size[from]+=size[to]; if(!son[from] || size[to]>size[son[from]]) son[from]=to; } } void dfs_2(int from,int tp)//1,1 { tid[from]=++tidnum;//便利次序 pos[tid[from]]=from;//某次序的data top[from]=tp;//链头 if(!son[from]) return ; dfs_2(son[from],tp); for(int i=first[from];i;i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if(to!=son[from] && to!=father[from]) dfs_2(to,to); } } void build(int id,int l,int r)//1,1,7 { tree[id].l=l; tree[id].r=r; tree[id].sum=0; tree[id].flag=-1; if(l==r) return ; int mid=(l+r)>>1; build(id<<1,l,mid); build(id<<1|1,mid+1,r); } void downdata(int id) { tree[id<<1].sum=(tree[id<<1].r-tree[id<<1].l+1)*tree[id].flag; tree[id<<1|1].sum=(tree[id<<1|1].r-tree[id<<1|1].l+1)*tree[id].flag; tree[id<<1].flag=tree[id<<1|1].flag=tree[id].flag; tree[id].flag=-1; } void update(int id,int l,int r,int val) { if(tree[id].r<l || tree[id].l>r) return ; if(tree[id].r<=r && tree[id].l>=l) { tree[id].sum=(tree[id].r-tree[id].l+1)*val; tree[id].flag=val; return ; } if(tree[id].flag!=-1) downdata(id); update(id<<1,l,r,val); update(id<<1|1,l,r,val); tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum; } void change(int from,int to,int val)//1, 6 ,1 { while(top[from] != top[to]) { if(deep [top[from]] < deep [top[to]]) swap(from,to); update(1,tid [top[from]] ,tid[from],val); from=father [top[from]]; } if(deep[from]>deep[to]) swap(from,to); update(1,tid[from],tid[to],val); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); x++; add(x,i); } dfs_1(1,1,1); dfs_2(1,1); build(1,1,tidnum); int p; scanf("%d",&p); while(p--) { char con[10]; scanf("%s%d",con,&x); x++; int t1=tree[1].sum; if(con[0]=='i'){ change(1,x,1);//6 int t2=tree[1].sum; printf("%d\n",abs(t2-t1)); } else { update(1,tid[x],tid[x]+size[x]-1,0); int t2=tree[1].sum; printf("%d\n",abs(t1-t2)); } } return 0; }
