BZOJ 4726: [POI2017]Sabota? 树形dp

4726: [POI2017]Sabota?

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4726

Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他
下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变
成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。
接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是pi+1。

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input

9 3

1

1

2

2

2

3

7

3

Sample Output

0.6666666667

Hint

题意

题解：

树形dp，dp[i]表示i这棵子树包括自己全是叛徒的最大x是多少

显然最大概率满足最小这么多个叛徒，就是最差情况下，最小x的最大这么多叛徒，然后输出答案就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+6;
vector<int> E[maxn];
int n,k,sz[maxn];
double dp[maxn];
void dfs(int x){
    sz[x]=1;
    if(E[x].size()==0)dp[x]=1;
    for(int i=0;i<E[x].size();i++){
        int v = E[x][i];
        dfs(v);
        sz[x]+=sz[v];
    }
    for(int i=0;i<E[x].size();i++){
        int v = E[x][i];
        dp[x]=max(dp[x],min(dp[v],1.*sz[v]/(1.*sz[x]-1.)));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n==1){
        cout<<"0.0000000"<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        E[x].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    double ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sz[i]>k)
            ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%.7f\n",ans);
}