BZOJ 1070: [SCOI2007]修车 费用流

1070: [SCOI2007]修车

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

Hint

题意

题解：

建图很厉害

倒着建图，把每个技术人员都拆成n个点，表示这个人技术人员倒数第k个修理的是第i辆车

显然这个车只会对他之后修理的车有影响，且影响为k*time[i][j]

想到这个，这道题就简单了

S-n个车-m*n个维修人员(每个拆成n个点）-T

然后输出答案就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
const int MAXM = 200000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to, next, cap, flow, cost;
    int x, y;
} edge[MAXM],HH[MAXN],MM[MAXN];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M;
void init()
{
    N = MAXN;
    tol = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost)//左端点，右端点，容量，花费
{
    edge[tol]. to = v;
    edge[tol]. cap = cap;
    edge[tol]. cost = cost;
    edge[tol]. flow = 0;
    edge[tol]. next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol]. to = u;
    edge[tol]. cap = 0;
    edge[tol]. cost = -cost;
    edge[tol]. flow = 0;
    edge[tol]. next = head[v];
    head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s, int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -1;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i]. next)
        {
            int v = edge[i]. to;
            if(edge[i]. cap > edge[i]. flow &&
                    dis[v] > dis[u] + edge[i]. cost )
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i]. cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t] == -1) return false;
    else return true;
}
//返回的是最大流， cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost)
{
    int flow = 0;
    cost = 0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min = INF;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to])
        {
            if(Min > edge[i]. cap - edge[i]. flow)
                Min = edge[i]. cap - edge[i]. flow;
        }
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to])
        {
            edge[i]. flow += Min;
            edge[i^1]. flow -= Min;
            cost += edge[i]. cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}

int mp[100][100];
void TAT()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    int S = 0,T = n*m+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        addedge(S,i,1,0);
    for(int i=n+1;i<=n*m+n;i++)
        addedge(i,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                addedge(i,j*n+k,1,(n-k+1)*mp[i][j]);
    int ans1 = 0,ans2 = 0;
    ans1 = minCostMaxflow(S,T,ans2);
    printf("%.2f\n",double(ans2)/n);
}
int main()
{
    init();
    TAT();
}