BZOJ 2818: Gcd 筛法

2818: Gcd

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

Hint

题意

题解：

gcd(x,y) = p的对数

等于 gcd(x/p,y/p)=1的对数

那么实际上就是求sigma(phi)，但是这个玩意儿是有序的

那么我们就乘以2，再减去一个(1,1)这个东西就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;

long long phi[maxn];
int prime[maxn],num;
int n;
void phi1()
{
    phi[1]=1;
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!phi[i])
        {
            prime[num++]=i;
            for(long long j=i;j<=n;j+=i)
            {
                if(!phi[j]) phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    phi1();
    long long ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        phi[i]+=phi[i-1];
    for(int i=0;i<num;i++)
        ans+=phi[n/prime[i]];
    printf("%lld\n",2*ans-num);
}