每周算法讲堂 快速幂
现在游戏开始！
“切，又是无聊的一周。”沈柯倚靠在墙边，不屑的说道。
“以生存为赌注，拼上性命寻找出路什么的，我才不会怕呢。”廖奇握紧拳头，自信地说道。
......
“啊，为什么，为什么，游戏为什么又开始了？！怎么会这么快？！”，小郭蹲在角落里面，捂住头，瑟瑟发抖的样子。
......
我当然还是和往常一样，安静的站在一边，没有吱声。这个游戏并不会怜悯弱者，也不会对勇者有任何的奖励，只要安静的活下去就好。
喇叭突然又传出了那无感情，冰冷的声音。
“参赛人数：11人”
“奖品：无”
“持续时间：一周”
“【游戏】难易度：……”
“♦3”
♦说明这个游戏是智力类型，3说明是难度为3。
“难度才为3，还好不算太难。而且是智力类型，恰好是我擅长的方向呢。”潘星霖稍微舒了一口气，“希望今天能够成功过关，这下我就能再活一周了。”
“是啊，我们俩可要加油啊。”张冠斓朝着潘星霖点了点头。
“难道不应该是我们吗？”杨宇同对张冠澜说道。
突然我的耳边传来微微的声音，“最后说明，游戏规则：每个人抽取一个神签，并解决上面的问题，答对者活下来，而答错者，死。”
神签是什么？
而且为什么这次声音不通过喇叭播放？
难道每个人的任务不一样？那这个游戏可真够阴人的啊……
正当我想来想去的时候，突然在大家的眼前多了一个箱子，那箱子里面摆满了签子，似乎那就是……
“神签！”廖奇开心道，“哈！只要答对了他，我就能回去了！”
廖奇还没等大家反映过来，就冲了上去抽了一签。
只见拿签上写着“大吉。问题：请在三秒内说出二的十次方是多少。”
“1024。”廖奇大声叫了出来。
毫无疑问，系统给出了正确的回应，廖奇带着笑容，离开了这个游戏。
虽然说只留下了三秒的时间，但是计算二的十次方就算2*2*2....*2，也是来得及的。果然是大吉之人，这种题目不得不说是送分题，真是羡慕廖奇大哥，真不知我能抽到什么签。
“剩余人数：10人”
“游戏继续。”
第二签，潘星霖走了上去。
“凶。问题，请你在三十秒内说出二的一百次方的后四位数字是多少。”
这。。
这，这是什么鬼问题！三十秒内怎么可能计算出二的一百次方出来？这系统分明是在要潘星霖死啊！
“5376”，潘星霖举起了手，带着她往常熟悉的微笑。
“回答正确。”系统冰冷的声音，不带一丝感情。
这。。
这是怎么做到的？怎么计算出来的？
潘星霖似乎察觉到了我的心声，走过来，她拍了拍我的肩。
她转身对着大家说：“大家不要怕，既然是题，那么我们就肯定可以解决的。如果说出题人出了道大家都不会做的题，那有什么意义呢？”
“回到这道问题，二的一百次方。”潘星霖举起了他的神签。
“人脑大概一秒能够比较轻松的运算三到四次左右，所以三秒计算二的十次方，这是一个比较简单的事情。
但是三十秒解决二的一百次方的话，如果按照常理的话，肯定是不可以的，就算再聪明，也不可能一秒计算10次。
但是。。”
潘星霖带上了她熟悉的微笑。
“我们可以简化嘛，很显然a^(2*n) = (a2)n，a(2*n+1)=(a2)^n*a对不对？”
我想了想，的确是这样的，这两个东西都很显然，但是这和这道题有什么关系呢？
“没错，只要有了这个，我就能使得计算量减少。”还是那微笑，不过弧度仿佛越来越大了。
“比如一开始的2^10：
因为a^(2*n) = (a2)n，所以210=(22)^5。
2^2 = 4，所以2^10 = 4^5。
又因为a(2*n+1)=(a2)n*a，所以45=(42)2*4。
再算45=(4*4)2*4,再算16^2=256，在带回去*4=1024。
然后，这道题就结束了。”
好像真的变容易了？
按照这样去想的话：2^100 = (22)50 = 4^50 = (42)25 = 16^25 = (162)12*16 = 256^12*16 = (2562)6*16 = 5 536^6 * 16 = (55362)3*16 = 7 296^3*16 = 336*16 = 5 376。
好像果然如此，连我这么笨的人，居然也能在规定时间内轻松的计算出来。
潘也回去了，带着那熟悉的微笑，留下了一句话“记住哦，那叫快速幂，我希望能够帮助到你们。”
“剩余人数：9人”
“游戏继续。”
第三签，到我了。
……
为什么到我就是大凶？！
题目：请在三分钟内解决下面的题目：
众所周知772002很喜欢马尾，所以他决定画几幅马尾送给他的女朋友…………（详见CDOJ1280）
这又是什么鬼题目！772002喜欢画马尾关我什么事儿啊！
难道我要死了吗？
我之后究竟怎么了？请听下回分解。
