bzoj 3969: [WF2013]Low Power 二分

3969: [WF2013]Low Power

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3969

Description

有n个机器，每个机器有2个芯片，每个芯片可以放k个电池。

每个芯片能量是k个电池的能量的最小值。

两个芯片的能量之差越小，这个机器就工作的越好。

现在有2nk个电池，已知它们的能量，我们要把它们放在n个机器上的芯片上，

使得所有机器的能量之差的最大值最小。

Input

第一行，两个正整数，n和k。

第二行，2nk个整数，表示每个电池的能量。

 

Output

一行一个整数，表示所有机器的能量之差的最大值最小是多少。

 

Sample Input

2 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sample Output

1

HINT

 2nk <= 10^6, 1 <= pi <= 10^9。

题意

 

题解：

排序之后二分答案

check 是否前2ik个数里面至少有i个对满足题意的数

代码：

 

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 1000001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

int n,m,k;
int a[maxn];
int l,r,mid;
bool check(int x)
{
    for(int p=1,q=0;q<n;++p)
    {
        if(p-1>q*2*k)
            return false;
        if(a[p+1]-a[p]<=x)
            ++p,++q;
    }
    return true;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    m=2*n*k;
    l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=read();
        r=max(r,a[i]);
    }
    sort(a+1,a+m+1);
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
            r=mid;
        else   
            l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
}