bzoj 4010: [HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序
4010: [HNOI2015]菜肴制作
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题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4010
Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
题意
题解：
拓扑排序问题，反向建图，由于他要输出一个字典序，注意不是字典序，注意不是字典序，注意不是字典序
序号小的在前面的图，那么我们就用优先队列优化一下就好了
代码：
//qscqesze #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 200001 #define mod 10007 #define eps 1e-9 int Num; char CH[20]; //const int inf=0x7fffffff; //нчоч╢С const int inf=0x3f3f3f3f; /* inline void P(int x) { Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;} while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; while(Num)putchar(CH[Num--]+48); puts(""); } */ inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void P(int x) { Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;} while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; while(Num)putchar(CH[Num--]+48); puts(""); } //************************************************************************************** int head[maxn]; int top; int d[maxn]; priority_queue<int>q; struct edge { int v,next; }e[maxn]; int cnt; int ans[maxn]; int n,m; void insert(int u,int v) { e[cnt].v=v; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; cnt++; } void solve(int x) { q.pop(); ans[++top]=x; for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) { d[e[i].v]--; if(d[e[i].v]==0) q.push(e[i].v); } } int main() { //freopen("test.txt","r",stdin); int t=read(); while(t--) { n=read(),m=read(); cnt=top=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(d,0,sizeof(d)); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(); insert(v,u); d[u]++; } for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) q.push(i); while(!q.empty()) { solve(q.top()); } if(top!=n) printf("Impossible!\n"); else { for(int i=n;i;i--) printf("%d ",ans[i]); printf("\n"); } } return 0; }
