BZOJ 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Kruskal/二分

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的 花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给 定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。1≤n,m≤100000,0≤ai≤100000,1≤xi≤n,0≤wi≤10000,1≤li≤ri≤n

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2

Sample Output

5

HINT

题解：

二分L，然后用kruskal来进行check，首先判断会不会超过K，搞一搞就出来了！

代码：

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 20001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

*/
//**************************************************************************************

inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    int x,y,c1,c2;
}e[maxn];
int fa[maxn];
int n,k,m;
int fin(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=fin(fa[x]);
}
int jud(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        if(e[i].c1>x)continue;
        int p=fin(e[i].x),q=fin(e[i].y);
        if(fin(p)!=fin(q))
        {
            fa[q]=p;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<k)return 0;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        if(e[i].c2>x)continue;
        int p=fin(e[i].x),q=fin(e[i].y);
        if(fin(p)!=fin(q))
        {
            fa[q]=p;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt==n-1)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    n=read(),k=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m-1;i++)
    {
        e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].c1=read(),e[i].c2=read();
    }
    int l=1,r=30000,mid=(l+r)/2;
    int ans=mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(jud(mid)){r=mid-1,ans=mid;}
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}