UOJ #17. 【NOIP2014】飞扬的小鸟 背包DP

#17. 【NOIP2014】飞扬的小鸟

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4902  Solved: 1879

题目连接

http://uoj.ac/problem/17

Description

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

    游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 k 个管道（忽略管道的宽度）。
    小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
    小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
    小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Input

第 1 行有 3 个整数 n,m,k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0∼n−1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行，每行 3 个整数 P,L,H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

Output

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Sample Input

样例一
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

样例二
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10

Sample Output

样例一

1
6

样例二
0
3

HINT

 
对于 30%的数据：5≤n≤10,5≤m≤10,k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；

对于 50%的数据：5≤n≤20,5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；

对于 70%的数据：5≤n≤1000,5≤m≤100；

对于 100%的数据：5≤n≤10000,5≤m≤1000，0≤k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,0≤L<H≤m,L+1<H。

时间限制：1s

空间限制：128MB

题解：

这是一个好的背包DP，上升的时候，当成完全背包DP做，下降的时候，当成一个01背包做

O(∩_∩)O哈哈哈~

反正是一道比较好想的DP

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 10001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
const int inf=0x7ffffff;   //无限大
/*

*/
//**************************************************************************************
inline int read()
{
    int t=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){t=t*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return t*f;
}

int n,m,k,p,l,h;
int x[maxn],y[maxn],down[maxn], up[maxn];
int f[maxn][1001];
int main() {
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        x[i]=read();
        y[i]=read();
    }
    for (int i = 1; i <=n; ++i) {
        down[i] = 0;
        up[i] = m + 1;
    }
    for(int i = 1; i <= k; ++i) {
        p=read();l=read();h=read();
        down[p] = l;
        up[p] = h;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 0; j <= m; ++j)
                f[i][j] = inf;
    f[0][0] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            if(j >= x[i-1]){
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-x[i-1]] + 1);
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j-x[i-1]] + 1);
            }
            if(j == m) {
                for(int k=j-x[i-1];k<=m;k++) {
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][k] + 1);
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + 1);
                }
            }
        }
        for (int j = down[i]+1; j <= up[i]-1; ++j)
            if( j + y[i-1] <= m)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j+y[i-1]]);
        for (int j = 1; j <= down[i]; ++j) f[i][j] = inf;
        for (int j = up[i]; j <= m; ++j) f[i][j] = inf;
    }
    int cnt = k, ans = inf;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        for (int j = down[i]+1; j <= up[i]-1; ++j)
            if (f[i][j] < inf)
               ans = min(ans, f[i][j]);
        if (ans != inf) break;
        if (up[i] <= m)
           cnt --;
    }
    if(cnt==k)
        printf("1\n%d\n", ans);
    else
        printf("0\n%d\n", cnt);
    return 0;
}