cdoj 841 休生伤杜景死惊开 逆序数/树状数组

休生伤杜景死惊开

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陆伯言军陷八卦阵之中，分明只是一条直路，却怎的也走不到尽头。阵中尽是石堆，以某一石堆为参考，无论向走还是向右，总是会回到出发的石堆,最后幸得一黄姓老翁带路才得脱出。

陆伯言逃离八卦阵后，来到山顶观察此阵，记从左往右第i堆石堆的高度为Ai，发现任何两堆较矮的石堆都能和它们之间的一座较高的石堆形成"八卦锁"，将其中之人牢牢锁住，无从逃脱。

根据石堆的情况，陆伯言大致计算了“八卦锁”的数量（即 Ai<Aj>Ak,i<j<k 的组合数），不禁心中一惊,对孔明惊为天人，遂放弃追击，收兵回吴。

“有劳岳父了。” “为何将其放走？” “...一表人才，何必浪费于此。”
Input

第一行一个整数n，表示石堆堆数。

接下来一行，n个整数，第i个数表示从左到右第i堆石堆的高度Ai。

1≤n≤50000,1≤Ai≤32768
Output

一个整数，“八阵锁”的数目。
Sample input and output

Sample Input     
5
1 2 3 4 1

Sample Output

6

题意：

让你寻找多少对满足i<j<k,a[i]<a[j],a[j]>a[k]

题解

我们对于每一个数，直接去寻找看在这个数前面，有多少个数比这个数小，在这个数后面，有多少个数比这个数下，然后乘起来相加就好啦

利用树状数组或者线段树啥，归并都能做到logn的时间搞定

~\(≧▽≦)/~啦啦啦

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
const int inf=0x7fffffff;   //无限大
/*
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
*/
//**************************************************************************************
int d[maxn];
int c[maxn];
int n;
int t;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

void update(int x,int y)
{
    while(x<=t)
    {
        d[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=d[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int num[maxn];
int main()
{
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        num[i]=read();
        t=max(t,num[i]);
    }
    ll ans1[maxn],ans2[maxn];
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans1[i]=sum(num[i]-1);
        update(num[i],1);
    }
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int j=n-1;j>=0;j--)
    {
        ans2[j]=sum(num[j]-1);
        update(num[j],1);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans+=ans1[i]*ans2[i];
        //cout<<ans1[i]<<" "<<ans2[i]<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
}