HDU 1722 Cake 数学题

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b); 
}
int main()
{
    long long a,b;
    while(cin>>a>>b)//这道题居然是多CASE= =，题目也不给说一声
    cout<<a+b-gcd(a,b)<<endl;
    return 0;
} 

证明方法很麻烦= =

我们就单纯的把蛋糕想成是一个长方形的，然后竖着切吧，不要想那么多

详细证明如下：http://blog.sina.com.cn/s/blog_696187fd0100soe2.html