POJ 2356 Find a multiple 抽屉原理

从POJ 2356来体会抽屉原理的妙用= =！

题意：

给你一个n，然后给你n个数，让你输出一个数或者多个数，让这些数的和能够组成n；

先输出一个数，代表有多少个数的和，然后再输出这些数；

题解：

首先利用前缀和先预处理一下，然后如果sum[i]==0的话，很显然就直接输出i，然后接下来从第一位一直输出到第i位就行了

然后接下来直接用一个mod数组表示上一个答案为这个mod的时候的编号是多少

就是mod[sum[i]%n]=i; 

然后判断一下if(mod[sum[i]%n]!=0)然后就直接从mod[sum[i]%n]+1位一直输出到第i位就行了。

证明如下，如果sum[i]和sum[j]，它俩mod n的值都相同的话，则必然可以(sum[i]-sum[j])%n==0;

 

好了，就是这样，喵~

我觉得我写的还是蛮清楚吧= =！

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[10000];
int mod[10000];
int sum[10001];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(mod,0,sizeof(mod));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum[i]+=a[i]+sum[i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sum[i]%n==0)
            {
                cout<<i<<endl;
                for(int j=1;j<i;j++)
                    cout<<a[j]<<endl;
                cout<<a[i];
                break;
            }
            if(mod[sum[i]%n]!=0)
            {
                cout<<i-mod[sum[i]%n]<<endl;
                for(int j=mod[sum[i]%n]+1;j<i;j++)
                    cout<<a[j]<<endl;
                cout<<a[i];
                break;
            }
            mod[sum[i]%n]=i;
        }
    }
    return 0;    
}