计数排序

算法导论：

• 任意一个比较排序算法，在最坏的情况下，至少要做n*lg(n)次的比较，因此堆排序与归并排序是渐近最优的比较排序算法
• 但计数排序、基数排序和桶排序都不采用比较的方式来确定元素的顺序，因此下界n*lg(n)对它们并不适用

计数排序假设被排序的元素都在范围[0, k]中，k为正整数，当k=O(n)的时候，计数排序的运行时间为O(n)，计数排序是稳定的

代码：

package sorts;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class CountingSort {
    /**
     * @param a the target array
     * @param b the array to store the result of the sort
     * @param k in the target array, each element is in the range [0, k]
     * */
    public static void sort(int[] a, int[] b, int k) {
        int[] c = new int[k+1]; // counting array
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            c[i] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            ++c[a[i]]; // c[x] is the number of elements in 'a' equal to x.
        }
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            c[i] = c[i] + c[i-1]; // c[x] is the number of elements in 'a' no more than x.
        }
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
            b[c[a[i]]-1] = a[i]; // convert to index, must subtract 1
            --c[a[i]];
        }
    }
    
    // test
    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        int num = 10;
        int bound = 100;
        int[] a = new int[num];
        int[] b = new int[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            a[i] = random.nextInt(bound);
        }
        CountingSort.sort(a, b, bound-1);
        System.out.println(Arrays.toString(b));
    }
}