30、剑指offer--连续子数组最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

解题思路：本题时动态规划问题

dp[i]表示到以a[i]结尾的最长连续子数组的最大和

dp[i] = array[i]  i==0 || dp[i-1]<0

dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0

定义一个初始值为最小值的maxSum，然后如果dp[i]>maxSum   maxSum = dp[i]最后返回maxSum

class Solution {
public:
    //dp[i] = array[i]  i==0 || dp[i-1]<0
    //dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int length = array.size();
        if(array.empty() || length <=0)
            return 0;
        int dp[length];
        memset(dp,0,length);
        dp[0] = array[0];
        int maxSum = 0x80000000;
        for(int i=1;i<length;i++)
        {
            if(dp[i-1] > 0)
            {
                dp[i] = dp[i-1] + array[i];
            }
            else
            {
                dp[i] = array[i];
            }
            if(dp[i] > maxSum)
            {
                maxSum = dp[i];
            }
        }
        return maxSum;
    }
};