30、剑指offer--连续子数组最大和
题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
解题思路:本题时动态规划问题
dp[i]表示到以a[i]结尾的最长连续子数组的最大和
dp[i] = array[i] i==0 || dp[i-1]<0
dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0
定义一个初始值为最小值的maxSum,然后如果dp[i]>maxSum maxSum = dp[i]最后返回maxSum
1 class Solution { 2 public: 3 //dp[i] = array[i] i==0 || dp[i-1]<0 4 //dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0 5 int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) { 6 int length = array.size(); 7 if(array.empty() || length <=0) 8 return 0; 9 int dp[length]; 10 memset(dp,0,length); 11 dp[0] = array[0]; 12 int maxSum = 0x80000000; 13 for(int i=1;i<length;i++) 14 { 15 if(dp[i-1] > 0) 16 { 17 dp[i] = dp[i-1] + array[i]; 18 } 19 else 20 { 21 dp[i] = array[i]; 22 } 23 if(dp[i] > maxSum) 24 { 25 maxSum = dp[i]; 26 } 27 } 28 return maxSum; 29 } 30 };