leetcode链表--17、merge-k-sorted-lists（合并k个已排序链表并排序输出）

题目描述

 

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

 

解题思路：借鉴于合并两个排序链表的题，采用分治法来解决该问题

不停的对半划分，比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，我们首先分别合并1和4,2和5,3和6。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) {
        int n = lists.size();
        if(n == 0)
            return NULL;
 
        while(n > 1)
        {
            int k = (n+1)/2;
            for(int i=0;i<n/2;i++)
            {
                lists[i] = merge2Lists(lists[i],lists[i+k]);
            }
            n = k;
        }
        return lists[0];
    }
    ListNode *merge2Lists(ListNode *l1, ListNode *l2)
    {
        ListNode *head = new ListNode(-1);
        ListNode *cur = head;
        while (l1 && l2)
        {
            if (l1->val < l2->val)
            {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }
            else
            {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        if (l1) cur->next = l1;
        if (l2) cur->next = l2;
        return head->next;
    }
};

方法二：利用了最小堆这种数据结构，我们首先把k个链表的首元素都加入最小堆中，它们会自动排好序。然后我们每次取出最小的那个元素加入我们最终结果的链表中，然后把取出元素的下一个元素再加入堆中，下次仍从堆中取出最小的元素做相同的操作，以此类推，直到堆中没有元素了，此时k个链表也合并为了一个链表，返回首节点即可，代码如下：

struct cmp {
    bool operator () (ListNode *a, ListNode *b) {
        return a->val > b->val;
    }
};
  
class Solution {  
public:  
    ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) {  
        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, cmp> q;
        for (int i = 0; i < lists.size(); ++i) {
            if (lists[i]) q.push(lists[i]);
        }
        ListNode *head = NULL, *pre = NULL, *tmp = NULL;
        while (!q.empty()) {
            tmp = q.top();
            q.pop();
            if (!pre) head = tmp;
            else pre->next = tmp;
            pre = tmp;
            if (tmp->next) q.push(tmp->next);
        }
        return head;
    }  
};