leetcode链表--2、排序链表转平衡二叉树

题目描述

 

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

 

题目描述

给定一个升序排列的有序单链表，将其转换为一棵平衡的二叉搜索树。

 

二叉树搜索：对于所有节点，顺序是：left children <= current node <= right children；

平衡vs.非平衡：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；

 

思路如下：

由于二叉排序树的中序遍历即有序，也就是与本题中的单链表从头到尾遍历相同，所以可以按照类似中序遍历的做法。首先使用快慢指针找到应该的二叉搜索树的根节点。然后递归构建左右子树。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    //找到位于中间的根节点，返回
    ListNode *cutAtMid(ListNode *head)
    {
        if(head == NULL)
            return NULL;
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        //pre指针的目的是把链表断开，保证slow前为一个链表，slow后为一个链表
        //使得在递归的时候求左子树时，head就为头到slow前一个
        ListNode* pre = NULL;//此处如果没有pre指针会出现段错误？？
        while(fast!=NULL && fast->next != NULL)
        {
            pre = slow;  
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = NULL;
         
        return slow;
    }
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head)
    {
        if(head == NULL)
        {
            return NULL;
        }
 
        if(head->next == NULL) {
            return new TreeNode(head->val);
        }
 
        ListNode *mid = cutAtMid(head);
 
        TreeNode *root = new TreeNode(mid->val);
        root->left = sortedListToBST(head);//递归构建左右子树
        root->right = sortedListToBST(mid->next);
 
        return root;
    }
};