import numpy as np

 

第一步:原始值

X1

0.9

2.4

1.2

0.5

0.3

1.8

0.5

0.3

2.5

1.3

X2

1

2.6

1.7

0.7

0.7

1.4

0.6

0.6

2.6

1.1

 

第二步:计算平均值

=1.17np.mean(x1)=1.1700000000000002

=1.3,  np.mean(x2)=1.3

 

第三步:X1 - X2 - ,得到如下表格

X11

0.9-=-0.27

2.4-=1.23

1.2-=0.03

0.5-=-0.67

0.3-=-0.87

1.8-=0.63

0.5-=-0.67

0.3-=-0.87

2.5-=1.33

1.3-=0.13

X22

1-=-0.3

2.6-=1.3

1.7-=0.4

0.7-=0.6

0.7-=0.6

1.4-=0.1

0.6-=-0.7

0.6-=-0.7

2.6-=1.3

1.1-=-0.2

x11 = x1 -np.mean(x1)

x11

Out[46]: array([-0.27,  1.23,  0.03, -0.67, -0.87,  0.63, -0.67, -0.87,  1.33,  0.13])

x22 = x2 -np.mean(x2)

x22

Out[48]: array([-0.3,  1.3,  0.4, -0.6, -0.6,  0.1, -0.7, -0.7,  1.3, -0.2])

 

第四步:计算协方差矩阵(X11X12

covx12 = np.cov(x11,x2)

covx12

Out[51]:

array([[ 0.68677778,  0.60666667],

     [ 0.60666667,  0.59777778]])

 

第五步:计算特征值和特征向量covx12

w,v = np.linalg.eig(covx12)

w

Out[53]: array([ 1.25057433,  0.03398123])

v

Out[54]:

array([[ 0.73251454, -0.68075138],

       [ 0.68075138,  0.73251454]])

 

The number w is an eigenvalue of a if there exists a vector v such that dot(a,v) = w * v. Thus, the arrays a, w, and v satisfy the equations dot(a[:,:], v[:,i]) = w[i] * v[:,i]for .

 

np.dot(covx12,v[:,0])

Out[62]: array([ 0.91606388,  0.8513302 ])

 

w[0]*v[:,0]

Out[63]: array([ 0.91606388,  0.8513302 ])

 

np.dot(covx12,v[:,1])

Out[64]: array([-0.02313277,  0.02489174])

 

w[1]*v[:,1]

Out[65]: array([-0.02313277,  0.02489174])

 

根据矩阵特征向量大小排序,两个特征向量顺序为 v[:,0],v[:,1].

 

第六步:降低纬度

 

 

 

 

X11

X12

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

(X11,X12)10*2列      *         V[:,0] 2*1列     得到 = 10*1

从而达到由每个2纬向量变为1纬向量的目的

 

posted on 2016-08-18 21:51  qqhfeng16  阅读(655)  评论(0编辑  收藏  举报