奇异值分解（SVD）实例，将不重要的特征值改为0，原X基本保持不变

>> s = rand(5,7)

s =

0.4186  0.8381  0.5028 0.1934 0.6979 0.4966 0.6602
0.8462  0.0196  0.7095 0.6822 0.3784 0.8998 0.3420
0.5252  0.6813  0.4289 0.3028 0.8600 0.8216 0.2897
0.2026  0.3795  0.3046 0.5417 0.8537 0.6449 0.3412
0.6721  0.8318  0.1897 0.1509 0.5936 0.8180 0.5341

>> [U,S,V] = svd(x)

U =

-0.4898    -0.3969    -0.4590   -0.6260
-0.5360    -0.3441    0.7673    0.0750
-0.5182    0.8415     0.0300    -0.1500
-0.4519    -0.1266    -0.4469   0.7616

S =

4.9686    0            0
0            0.4454    0
0            0            0.1566
0            0            0

V =

-0.8576       0.5123           -0.0451
-0.0320       0.0344           0.9989
0.5133        0.8581           -0.0131

-- 修改不重要的值

>> S(3,3)=0

S =

4.9686     0             0
0             0.4454     0
0             0             0
0             0             0

>> U*S*V'

ans =

1.9968   0.0718    -1.4009
2.2054   0.0800   -1.4984
2.4002   0.0953   -0.9999
1.8968   0.0699   -1.2009

结论：和原理的值差别不大

 

>> S(3,3)=0.1566

S =

4.9686    0                0
0            0.4454        0
0            0                0.1566
0            0                0

>> U*S*V'

ans =

2.0000    0.0000    -1.4000
2.2000    0.2000    -1.5000
2.4000    0.1000    -1.0000
1.9000    0.0000    -1.2000