『校内OJ』NOIP2019模拟赛（二）

A**B Problem

高精。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 char s[10];
 4 int A,B,t,l,a[205];
 5 void work() {
 6     for(int i=1;i<=l;i++) a[i]*=A;
 7     for(int i=1;i<l;i++)
 8      if(a[i]>9) a[i+1]+=a[i]/10,a[i]%=10;
 9     while(a[l]>9) a[l+1]=a[l]/10,a[l++]%=10;
10 }
11 
12 int main(){
13     scanf("%s",s); scanf("%d",&B);
14     int len=strlen(s);
15     for(int i=0;i<len;i++)
16      if(s[i]=='.') t=len-i-1;
17      else A=A*10+s[i]-'0';
18     l=1,a[1]=1;
19     for(int k=1;k<=B;k++) work();
20     for(int i=l;i>t*B;i--) printf("%d",a[i]);
21     if(t) printf(".");
22     for(int i=t*B;i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
23     return 0;
24 }

 

猜数游戏

题解：IBM Ponder This November 2009

第一问：

相当于二分。

将这些数的最小质因数集合平均划分为两部分，询问这个数是否为其中一个集合中的数的倍数，这样递归下去。

第二问：

仍用类似第一问的方式询问。将最小质因数相同的数放入一个集合。倒过来考虑，将这些集合两两合并，即每两个集合是由一个大集合通过一次询问划分出来的。越早合并的集合中的数需要的询问次数越多。所以贪心，先合并较小的集合。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1e5+5,M=31623;
 4 int n,tot,cnt,ans,p[M],a[N],t[N];
 5 bool vis[M];
 6 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >s;
 7 
 8 void Prime() {
 9     for(int i=2;i<M;i++)
10      if(!vis[i]) {
11          p[++tot]=i;
12          for(int j=i;j<M;j+=i) vis[j]=1;
13      }
14 }
15 
16 void dfs(int l,int r,int dep) {
17     if(l==r) {ans=max(ans,dep); return ;}
18     int Mid=(l+r)>>1;
19     dfs(l,Mid,dep+1); dfs(Mid+1,r,dep+1);
20 }
21 
22 int main() {
23     Prime();
24     n=read(); 
25     for(int i=1;i<=n;i++) {
26         a[i]=read();
27         int x=sqrt(a[i]); 
28         for(int j=1;j<=tot&&p[j]<=x;j++)
29          if(a[i]%p[j]==0) {a[i]=p[j]; break;} 
30     }
31     sort(a+1,a+n+1);
32     for(int i=1;i<=n;i++) {
33         if(a[i]!=a[i-1]) cnt++;
34         t[cnt]++;
35     } 
36     dfs(1,cnt,0);
37     printf("%d\n",ans);
38     ans=0;
39     for(int i=1;i<=cnt;i++) s.push(t[i]);
40     for(int i=1;i<cnt;i++) {
41         int x=s.top(); s.pop();
42         int y=s.top(); s.pop();
43         ans+=x+y;
44         s.push(x+y);
45     }
46     printf("%lf",(double)ans/n);
47 }

 

洪水

对于第$i$块岩石，如果$h[i]>h[i-1]$，那么洪水高度为$h[i-1]+1$~$h[i]$时的答案都各要$+1$。

差分：在$h[i-1]+1$处$+1$，在$h[i]+1$处$-1$。洪水高度为$H$时的答案即为$1$~$h[H]$的和。(采用树状数组实现)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=2e5+5;
 4 int n,m,p,h[N],id[N],ls[N<<1],c[N<<1];
 5 bool k[N];
 6 struct node{int x,id;}t[N<<1];
 7 bool cmp(node x1,node x2) {return x1.x<x2.x;}
 8 
 9 void add(int k,int x) {
10     while(k<=p) c[k]+=x,k+=k&-k;
11 }
12 int getsum(int k) {
13     int tot=0;
14     while(k) tot+=c[k],k-=k&-k;
15     return tot;
16 }
17 
18 void work() {
19     sort(t+1,t+n+m+1,cmp);
20     ls[t[1].id]=p=1;
21     for(int i=2;i<=n+m;i++) 
22      if(t[i].x>t[i-1].x) ls[t[i].id]=++p;
23      else ls[t[i].id]=p;
24     for(int i=1;i<=n;i++) {
25         h[i]=ls[i];
26         if(h[i]>h[i-1]) add(h[i-1]+1,1),add(h[i]+1,-1);
27     }
28 }
29 void change(int x,int k) {
30     if(h[x]>h[x-1]) add(h[x-1]+1,k),add(h[x]+1,-k);
31     if(x<n&&h[x]<h[x+1]) add(h[x]+1,k),add(h[x+1]+1,-k);
32 }
33 
34 int main() {
35     n=read(),m=read();
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37      t[i].x=read(),t[i].id=i;
38     for(int i=1;i<=m;i++) {
39         k[i]=read()-1;
40         if(k[i]) id[i]=read();
41         t[n+i].x=read(),t[n+i].id=n+i;
42     }
43     work();
44     for(int i=1;i<=m;i++)
45      if(!k[i]) printf("%d\n",getsum(ls[n+i]));
46      else {
47          change(id[i],-1);
48          h[id[i]]=ls[n+i];
49          change(id[i],1);
50      }
51 }

 

posted @ 2019-03-17 15:57  YeLingqi  阅读(202)  评论(0)  编辑  收藏  举报