[SCOI2011]糖果（差分约束系统）

关于差分约束系统

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转换题目所给的关系式(参考cxr大佬 

$A=B$，可拆为$A\ge B,B\ge A$，即为$A-B\ge 0,B-A\ge 0$ (X=1)

$A<B$，改写为$A\le B-1$，即为$B-A\ge 1$ (X=2)

$A\ge B$，即为$A-B\ge 0$ (X=3)

$A>B$，改写为$A-1\ge B$，即为$A-B\ge 1$ (X=4)

$A\le B$，即为$B\ge A$ (X=5)

 根据转换后的关系式建边，用SPFA跑一遍最长路即可~

 最后答案为$\sum_{i=1}^{n}dis[i]$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300000+5
using namespace std;
int n,k,cnt,dis[N],fro[N],tot[N];
bool vis[N];
struct edge{int to,w,nxt;}a[N];
queue<int>q;
inline int read() {
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
void add(int x,int y,int z) {
    a[++cnt].to=y,a[cnt].w=z,a[cnt].nxt=fro[x]; fro[x]=cnt;
}

void SPFA() {
    q.push(0),vis[0]=1; 
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front(); q.pop();
        vis[x]=0,tot[x]++;
        if(tot[x]==n) {puts("-1"); exit(0);}
        for(int i=fro[x];i;i=a[i].nxt) {
            int y=a[i].to;
            if(dis[y]<dis[x]+a[i].w) {
                dis[y]=dis[x]+a[i].w;
                if(!vis[y]) q.push(y),vis[y]=1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    n=read(),k=read();
    while(k--) {
        int x=read(),a=read(),b=read();
        if(a==b&&(x==2||x==4)) return puts("-1"),0;
        switch(x) {
            case 1:add(a,b,0),add(b,a,0); break;
            case 2:add(a,b,1); break;
            case 3:add(b,a,0); break;
            case 4:add(b,a,1); break;
            case 5:add(a,b,0); break;
        }
    }
    for(int i=n;i>0;i--) add(0,i,1); 
    SPFA();
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];
    printf("%lld",ans);
}