PTA 整除光棍

整除光棍

作者翁恺　　单位浙江大学

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

输出样例：

3584229390681 15

分析：

　　看提示我们知道输出s会很大，用长整型之类的也不好使，所以得想其他方法输出。不能一次性全部输出，我们可以一个一个的输出，最后将s全部输出也是一样的结果。例如：111%31=18，18*10+1；181%31=26，26*10+1=261；261%31=13，13*10+1；因为题目要求的是多个1的形式，所以每次循环将n赋值为n/x的余数再乘10后要加1

　　步骤1：因为光棍肯定要大于x，所以要先求出大于x的光棍n；

　　步骤2：每次循环输出n/x的商，然后将n/x的余数乘10再加1后赋值给n，同时位数c加1，直到余数为0后退出循环；

　　步骤3：最后输出位数c。

代码：

#include<stdio.h>

int main(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    int n=1;
    int count=1;
    while(n<x){
        n=n*10+1;
        count++;
    }
    while(1){
        printf("%d",n/x);
        n%=x;
        if(n==0){
            printf(" %d",count);
            break;
        }
        n=n*10+1;
        count++;
    }
    return 0;
}