摘要:
一、扩展欧几里德算法:已知a, b求解一组x,y,使它们满足等式: ax+by =gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。证明:ax+by=gcd(a,b);1. (1) a = 0,ax+by = gcd(a,b) = gcd(0,... 阅读全文
摘要:
ax+by+c=0可以转化为ax+by=-c;可以用扩展欧几里德算法来求ax1+by1=gcd(a,b)来求出x1,y1此时gcd(a,b)不一定等于-c,假设-c=gcd(a,b)*z,可得z=-c/gcd(a,b);则ax+by=-c (ax1+by1)*z=gcd(a,b)z; ... 阅读全文