poj 1006 Biorhythms （中国剩余定理模板）

http://poj.org/problem?id=1006

题目大意：

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

注意： 所求的时间小于21252。 

根据题意可以得出公式：

（x + d）% 23 = p;

（x + d）% 28 = i;

（x + d）% 33 = e;

那么我们可以根据中国剩余定理求出x+d，就可以解题了

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

void gcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return ;
    }
    gcd(b, a % b, x, y);
    int k = x;
    x = y;
    y = k - a / b * y;
}

int CRT(int a[], int b[], int n)
{
    int M = 1, N, ans = 0, x, y;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        M *= a[i];
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        N = M / a[i];
        gcd(N, a[i], x, y);
        ans += N * x * b[i];
    }
    return ans % M;
}

int main()
{
    int f = 0, d;
    int a[4] = {23, 28, 33}, b[4];
    while(1)
    {
        f++;
        for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
            scanf("%d", &b[i]);
        scanf("%d", &d);
        if(d == -1)
            break;
        int m = (CRT(a, b, 3) - d) %  21252;
        if(m <= 0)
            m += 21252;
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", f, m);

    }
    return 0;
}