UVALive 7147 World Cup

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.phpoption=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5159

题目大意：n个队伍参加比赛，有m个队伍晋级，n个队伍有n-1场比赛，每两个队伍之间都有一场比赛。一场比赛赢的得a分，输的得c分，平局得b分，问没有晋级的队伍最高分和晋级的队伍最低分

分析：

1.没有晋级的队伍最高分

将队伍分为两堆，分别为m+1，n-m-1；令第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍

第m+1个人与第二堆里面的队伍的n-m-1场比赛中得分要么每场都赢，要么每场都平局

即第m+1个人的得分： (n-m-1)*max(a, b)；

贪心的让第一堆的分数高，要使第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍，有两种可能

（1）第一堆m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同

即第m+1个人得分 ： m/2*a+m/2*c,即m/2*(a+c);

（2）第一堆m场比赛中所有队伍都平局

即第m+1个人得分：  m/2*b+m/2*b,即m/2*(b+b);

与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最大值

即：max(m/2*(a+c),m/2*(b+b));

第一堆的m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场，如果是奇数场那么第m+1个人的得分还得加上最后一场的得分，第一堆的最后一场比赛有可能输也有可能平局（不能赢，如果赢了那这个队就有可能比前m-1个队伍分高，就应该晋级），所以得分为max(b, c)；

最终第m+1个人的得分为：

x = (n-m-1)*max(a, b)+max(m/2*a+m/2*c,m/2*b+m/2*b)

如果m为奇数x+= max(b, c);否则为x;

 

2.晋级的队伍最低分

将队伍分为两堆，分别为m-1，n-m+1；令第m个队伍就是晋级分数最低的队伍

第m个人与第一堆里面的队伍的m-1场比赛中得分要么每场都输，要么每场都平局

即第m个人的得分： (m-1)*min(c, b)；

贪心的让第二堆的分数低，要使第m个队伍就是晋级分数最低的队伍，有两种可能

（1）第二堆n-m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同

即第m个人得分 ： (n-m)/2*a+(n-m)/2*c,即(n-m)/2*(a+c);

（2）第一堆n-m场比赛中所有队伍都平局

即第m个人得分：  (n-m)/2*b+(n-m)/2*b,即(n-m)/2*(b+b);

与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最小值

即：min((n-m)/2*(a+c),(n-m)/2*(b+b));

第二堆的n-m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场，如果是奇数场那么第m个人的得分还得加上最后一场的得分，第一堆的最后一场比赛有可能赢也有可能平局（不能输，如果输的话，那该队得的分数就比第二堆其他队的分数低就不能晋级了），所以得分为min(b, a)；

最终第m个人的得分为：

x = (m-1)*min(c, b)+min((n-m)/2*(a+c),(n-m)/2*(b+b))

如果n-m为奇数x+= min(b, a);否则为x;

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
    int t;
    ll n, m, a, b, c, x, y;
    int p = 0;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        p++;
        x = y = 0;
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
       if(a < c)
        swap(a, c);
       x += (n - m - 1) * max(a, b);
       x += max(m / 2*(a + c), m/2*(b + b));
       if(m % 2 != 0)
        x += max(b, c);
       y += (m - 1) * min(b, c);
       y += min((n - m) / 2 * (a + c), (n - m) / 2 *(b + b));
       if((n - m) % 2 != 0)
        y += min(a, b);
        printf("Case #%d: %lld %lld\n", p, x, y);
    }
    return 0;
}