原码、反码、补码的博客

一、

1.原码：将最高位作为符号位（0表示正，1表示负），其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。

它是人脑最容易理解和计算的表示方式。、

用八位举例：

[+1]原= 0000 0001

[-1]原= 1000 0001

因为第一位是符号位，所以取值范围为【11111111，01111111】，也就是【-127，127】。

2.反码：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，符号位不变，其余各位取反，则得到这个数字的反码表示形式。

如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补

[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反= [1111 1111]补

3.补码：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，则将数字的反码加上1（相当于将原码数值位取反然后在最低位加1）。

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码再计算其数值。

[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补

[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反= [1111 1111]补

二、

1.它们的功能和目的：

反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则；

补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足。

总之，反码与补码都是为了解决负数运算问题，跟正数没关系，因此，不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。

2.作用：

首先，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法而没有减法， 而让计算机辨别”符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。
　　用反码计算， 出现了”0”这个特殊的数值， 0带符号是没有任何意义的。 而且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表示0。于是设计了补码， 负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本身，从而解决了0的符号以及两个编码的问题: 用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。
　　 注意-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的， 所以-128并没有原码和反码。使用补码， 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题， 而且还能够多表示一个最低数。 这就是为什么8位二进制， 使用补码表示的范围为[-128， 127]。

3.区别：

原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。
反码的表示方法是:正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。 (即在反码的基础上+1).

取值范围的区别：补码和移码比原码和反码少一个-0，只有一个唯一的0。