FJUT ACM 2315 Home_W的位运算2

 

Home_W在离散数学中最新学到了一个新姿势,

若关系向量 A={a1,a2,……,am),B={b1,b2,……,bm); (ai,bi属于集合{0,1})

定义 A*B=(a1&b1)|(a2&b2)|……|(am&bm) 其中&为与运算，|为或运算

若A*B=1 (true)则称A,B之间有关系

现在Home_W希望你帮他找一下,在一组向量里有多少个不同的三角关系

三角关系关系的定义如下

若Ai,Aj,Ak,的下标互不相同且同时满足 Ai*Aj=1,Ai*Ak=1,Aj*Ak=1，则称Ai,Aj,Ak构成三角关系(注意三角关系与顺序无关，即<Ai,Aj,Ak>和<Ak,Aj,Ai>被视为同一个三角关系)

 

Input

第一行是一个整数T代表数据的组数

接下来时T组数据(T<=1000)

每组数据第一行是两个整数 N和M分别代表向量的数量和维数,

接下来N行 代表向量 A1,A2,A3,……,AN

其中每行都有M个数字代表M维向量Ai上 a1,a2,a3，……,aM的值;

M<=30

3<=N<=100;

Output

对于每组数据输出一行，每行有一个整数代表三角关系的个数

SampleInput

2
5 7
1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 0
3 11
1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

SampleOutput

2
1

题意如上，
这题看起来题目有点繁琐，但是读懂了题目，第一感觉不难，只要按照题意来求解，至于三角关系，直接o（n^3）的枚举应该就能完成
于是我就愉快的开始怼这一题

#include<stdio.h>
int x[105][35];
int PD(int *x,int *y,int m)
{
   int i,num;
   num=x[0]&y[0];
   for(i=1;i<m;i++)
   {
       num=num|(x[i]&y[i]);
   }
   return num;
}
int main()
{
    int t,i,n,m,j,z,flag;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {flag=0;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(j=0;j<n;j++)
                for(z=0;z<m;z++)
                scanf("%d",&x[j][z]);
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=i+1;j<n;j++)
                {
                    for(z=j+1;z<n;z++)
                    {
                    if(PD(x[i],x[j],m)==1&&PD(x[j],x[z],m)==1&&PD(x[i],x[z],m)==1)
                        flag++;
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",flag);
        }
    }
    return 0;
}

愉快的过了样例后，直接交了一发！

。。。。。。。，我就懵逼了，后来问了CWL学长，CWL学长说PD函数还可以优化！

我就卡住了，后来仔细阅读了题目，

发现

若关系向量 A={a1,a2,……,am),B={b1,b2,……,bm); (ai,bi属于集合{0,1})

定义 A*B=(a1&b1)|(a2&b2)|……|(am&bm) 其中&为与运算，|为或运算

其实这个运算过程就是把集合A看成一个二进制数

把集合B看成一个二进制数

看成a&b

如果a&b不为0，则A*B的结果必为1；

若为0，则A*B的结果必为0；

那思路就很明了了，只要把A，B化成十进制，再进行一次A&B，判断其结果

就可以得出答案了，明显优化了PD的函数！！！

贴上代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int x[105];
int y[35];
int PD(int a,int b)
{
    if((a&b)!=0)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int t,i,n,flag,m,j,ans,z;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<m;j++)
                {
                    scanf("%d",&y[j]);
                }
                ans=0;
                for(j=m-1;j!=-1;j--)
                {
                    ans+=y[j]*(1<<(m-1-j));
                }
                x[i]=ans;
            }
            flag=0;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=i+1;j<n;j++)
                {
                    for(z=j+1;z<n;z++)
                    {
                        if(PD(x[i],x[j])==1&&PD(x[i],x[z])==1&&PD(x[j],x[z])==1)
                            {flag++;
                            }
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",flag);
        }
    }
    return 0;
}

然后发现过了样例，一发ac

但我发现时间还是用得多

然后学长说是函数调用的时间，我就把函数写进main（）

里面，再交一次

时间快了1000ms