FJUT ACM 2367题 二分强化——浮点数序列查询

Problem Description

已知在二维空间中有n个点，p0,p1……pn-1

已按照x为第一优先级，y为第二优先级从大到小排好序；

即若 pi<pj

则pi.x<pj.x,或者pi.x==pj.x&&pi.y<pj.y

 

Input

只有一组数据
第一行是两个整数n,m分别代表点的个数和查询次数
接下来n行，每行有二个带三位小数的浮点数x,y代表一个点的坐标
再接下来m行，每行的有4个数字x1,y1,x2,y2代表p1,p2且p1>=p2

其中n,m<=100000;

任意0<=x,y<10^6;

 

Output

输出n个点所有小于等于p1且大于等于p2的点的下标之和

SampleInput

6 4
125.689 125.689
125.689 125.688
125.688 125.689
125.688 125.689
125.688 125.688
125.688 125.688
125.688 125.688 125.688 125.688
125.688 125.689 125.688 125.688
125.689 125.689 125.688 125.689
125.688 125.689 125.688 125.689

SampleOutput

9
14
6
5

该题很明显就是一个二分的题目，（ps：题目告诉你就是二分强化啊。。。）
该题要求的事寻找一个小于等于p1且大于等于p2的点的下标之和，就是说是寻找一个范围，在将范围的值累加起来，而在寻找的过程中采取遍历的话，其结果是必定超时的！
所以我们应该用二分去寻找两个下标，一个去寻找小于等于p1的下标，一个去寻找比p2大的下标，这时候我们很有可能写个for循环将p1与p2的值累加起来，但是这种操作会导致
凉凉（TLE），我们这个时候可以使用求和公式，因为从p1到p2必定是一个等差数列，且d=1；用等差数列求和公式求解就可以了！
而寻找的过程，是一个二维二分的过程，（其实还有一种黑科技，来至CWL学长，他说乘于一个数值，使其可以用一维来表示，然后就是一维的二分了）
其实二维二分并不难，在x相等的情况下讨论y就可以了
1.x相等的情况下，y大于或等于
2.x相等的情况下，y小于
3.x大于或等于
4.x小于
备注：给的数据是从大到小排列，因为一开始我的思路是从小到大，为了偷懒，我把读取倒过来了，所以算结果那块会有点乱

#include<stdio.h>
#include<string.h>
///结构体，二维的二分，暴力不能过，emmmmmm
typedef struct Mydouble
{
    double x;
    double y;
} mydouble;
long long Tmaxfind(double a,double b,int n, mydouble x[])
{
    int left,right,mid;
    left=-1;
    right=n;
    mid=(left+right)/2;
    while(left+1<right)
    {
        if(x[mid].x>a||(x[mid].x==a&&x[mid].y>b))
        {
            right=mid;
            mid=(right+left)/2;
            continue;
        }
        if(x[mid].x<a||(x[mid].x==a&&x[mid].y<=b))
        {
            left=mid;
            mid=(left+right)/2;
            continue;
        }
    }
    return right;///还回的是大一号的值的下标
}
long long Tminfind(double a,double b,int n, mydouble x[])
{
    int left,right,mid;
    left=-1;
    right=n;
    mid=(left+right)/2;
    while(left+1<right)
    {
        if(x[mid].x>a||(x[mid].x==a&&x[mid].y>=b))
        {
            right=mid;
            mid=(right+left)/2;
            continue;
        }
        if(x[mid].x<a||(x[mid].x==a&&x[mid].y<b))
        {
            left=mid;
            mid=(left+right)/2;
            continue;
        }
    }
    return right;///还回的是这个值的最小小标
}
mydouble x[100005];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    mydouble a,b;
    long long c,d,e;long long sum;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=n-1; i!=-1; i--)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[i].x,&x[i].y);
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
            sum=0;
            d=Tmaxfind(a.x,a.y,n,x);
            e=Tminfind(b.x,b.y,n,x);
            //printf("大的值+1的下标=%d 小的值最小下标%d\n",d,e);
            sum=(((n-d-1)+(n-e))*(d-e))/2;
            /*for(e;e<d;e++)
            {
                sum+=(n-1-e);
            }*/
            printf("%lld\n",sum);
        }
    }
}