计算的基础（一） 数

疫情的影响，总算把我关的平静下来

今天决定好好回顾基础。在前面的某些随笔中，已经提到的标记方法，计算方式，其实有其更基本的原理。

 

参考lisp的基本内容，我决定从最普通的计算单元——数开始。

说到数，很多人直觉的想起各类数字——数值。阿拉伯数字是最常见的一种。无论是汉字中的 一二三，甚至廿，还是阿拉伯数字 1,2,3。它们指向了同样的抽象概念——数量的多少。

似乎数量一词足够简单了，但数量的多少真的就能用来解释数字的意义吗？

数字 仅仅是它所展示的那样，但它却表达了至少两个基本的信息，一，二元比较时，它给出了相对关系，多或者少，二，在数字比较时，他又引入了具体差值关系，多（少）多少单位，或者多少倍。

如： 1和2, 在第一类关系中，可以表达 数量为1的，比数量为二的少，在第二类关系中，可以表达 数量为1的，比数据为2的少一个单位数量。

数字可以描述数字和数字关系的数字情况。上述示例中提到的多和少，单位量的定义又是另一段讨论了。

 

让我们开始分析上述比较过程：

1. 首先，需要认为 1 为相对单位量

2. 其次，需要认为 2 是相对于1后一个单位量

3. 然后，认为后一个单位量，较前一个单位量多一

再次，回溯这个分析过程：

我们在使用数字进行比较的过程，其实已经不再关注具体的事件是什么，仅仅在做数字的对比。这说明在具体处理过程中，数代替了原有的事件。

请抛开学校交给你的那些固定的数值概念。

让我们更进一步，是否可以通过数代替任一的事件来进行处理呢？(兴许这有些代数的味道)

尝试用一个数字去描述事件，显然不太可能。这种不可能，并不是定义上的不可能，实际上身份证就是一种证明，这至少说明可以通过数字指向所有人。实际的难点是很难找到简洁的办法描述各个数间的关系。具体的论述后续补上。

很幸运，我们已经窥见了答案。通过对某一事件的所有必要属性进行数的标识，而用整个数字集合进行表达。

 

但当两个事件的所有属性都完全相同时，又如何区分事件呢？

于是，我们真的需要一个数来唯一标识事件，同时使用附加的数集合来描述事件。事件的处理通过处理与事件标志绑定的数集合来完成处理，事件的表达则通过绑定机会的具体数来综合赘述。

 

综上，通过数，可以代替任意的事件。数在代替具体事件时至少具备两个基本属性，一，唯一标识，二，描述集合。对于抽象概念，唯一标识可能并不需要。