面试题——太（下）

怎样种植4棵树木，使其中任意两棵树木距离相等？

　　正四面体

时针分针在24小时内重合次数？分别几点？如何算出来的？

时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度，两者的差为 6-0.5=5.5  度，一圈为360度，则  
360/5.5=720/11 分钟=12/11小时
相邻两次重合之间所需时间相同，即12/11小时。
0点整（12点），12/11点，24/11点，36/11点，48/11点，60/11点，72/11点，84/11点，96/11点，108/11点，120/11点，12点，144/11点，156/11点，168/11点，180/11点，192/11点，204/11点，216/11点，228/11点，240/11点，252/11点。

时针分针秒针在24小时内重合次数？分别几点？如何算出来的？

　　2次 以上时间计算出秒数 看能否重叠

9个点上画十条直线，要求每条直线上至少有3个点

　　

12个球和一个天平，只知道其中一个球质量与其他球质量不同，怎样才能三次找到那个不同质量得球

　　　将12个小球编号为1、2、3...12，并分为三组：A组：1、2、3、4；B组：5、6、7、8；C组：9、10、11、12. 

　　第一次：将A、B两组放天平两边，如一样重，则异常球在C组，否则在A、B两组； 
　　分别讨论：（1）异常球在C组情况（即A、B一样重）,则 
　　第二次：从A组中挑选三个球1、2、3作为标准球放天平左边，从C组中挑选9、10、11三个球放天平右边，若平衡则异常球为12号；不平衡，则异常球为9、10、11其中一个，且可知道　　异常球比标准球重还是轻； 
　　第三次：9、10号球分别放天平右边，如平衡，则异常球为11号；如不平衡，则根据上面异常球与标准球的重量比较可挑出异常球。 
　　（2）异常球在A、B两组（即A、B不一样重），则C组为标准球，不妨设A比B重，则 
　　第二次：天平左边放1、2、3、5号球，右边放6、9、10、11球，如平衡则说明异常球一定为4、7、8号，且异常球一定比标准球轻，最后一次比较7、8号球重即可挑出；如不平衡（一　　定是左边重），则说明异常球在A组之1、2、3球，且异常球一定比标准球重，则最后一次比较1、2、3号球任意2个球即可挑出。

13个球和一个天平，只知道其中一个球质量与其他球质量不同，怎样才能三次找到那个不同质量得球

　　一、分成4个,4个,5个，三组，组号依次为1,2,3，第一步，天平两边各放1组和2组（第一次称），如果其相等，则质量不同小球在第3组，1，2组为标准小球，将第3组小球依次编号　　为1,2,3,4,5号。第二次称量，（1号和2号）与（3号和一个标准小球),
　　a：如果其相等，将4号小球和一个标准小球称（第三次称），如果相等，质量不同的小球是5号，如果不等，质量不同的小球就是4号；
　　b：如果（1号和2号）>（3号和一个标准小球),称1号与2号（第三次称），如果1号>2号，质量不同的小球是偏重的1号；如果1号<2号，质量不同的小球是偏重的2号，；如果1号=2号　　，质量不同的小球是偏轻的3号
　　c：如果（1号和2号）<（3号和一个标准小球),，仍然称1号和2号，如果其不等，质量不同的小球就是偏轻的那个小球，如果相等，质量不同的小球是3号。
　　二、在第一次称量中，如果1组不等于2组，则第3组全为标准小球，将偏重的那一组的4个小球编为1,2,3,4,号，偏轻的那一组编为5,6,7,8号，第二次称量，将（1号，2号，5号）与　　（3号，4号，6号）称，
　　A：如果（1号，2号，5号）>（3号，4号，6号）,第三次将（1号，5号）与(2号，一个标准小球）称量
      a：（1号，5号）=(2号，一个标准小球）,则1号，2号，5号，为标准小球，所以质量不同的 小球必然是质量偏轻的，且在前两次称量中都在偏轻的一边，故应该是6号小球
      b： （1号，5号）>(2号，一个标准小球），结合前两次称量，则3,4,6,7,8号为标准小球，质量不同小球在1，2，5号中，且一定是偏重，所以，质量不同的小球在5号和1号中；　　　　结合第一次称量结果，因为质量不同的小球偏重，故只可能是1，2，3，4号中的一个，所以质量不同的小球是1号。
      c：（ 1号，5号）<(2号，一个标准小球）,结合第二次称量，则3，4，6号为标准小球，且质量不同的小球偏重，故2号是质量不同的小球。
　　B:如果（1号，2号，5号）<（3号，4号，6号）,第三次将（3号，6号）与（4号，一个标准小球）称量
       a：（3号，6号）=（4号，一个标准小球），质量不同的小球是质量偏轻的5号，推理同上
       b：（3号，6号）>（4号，一个标准小球），质量不同的小球是质量偏重的3号，推理同上
       c：（3号，6号）<（4号，一个标准小球），质量不同的小球是质量偏重的4号，推理同上
　　C：如果（1号，2号，5号）=（3号，4号，6号）,第三次将（7号）与（一个标准小球）称量,如果相等，质量不同的小球是8号，不等就是7号

一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问？

　　问“你的国家怎么走?” 他们都会指向诚实国