算法第二章上机实践报告

一、实践题目

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

 

二、问题描述

        使用二分搜索算法；增加临界条件以获得不同情况下的输出结果

 

三、算法描述

代码：

      #include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int x;
    cin >> x;
    int a[n];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    int m = 0;
    int left = 0;
    int right = n-1;
    if(x < a[0]){
        cout << -1 << " " << 0 << endl;
        return 0;
    }
    if(x > a[n-1]){
        cout << n-1 << " " << n << endl;
        return 0;
    }
    while(left <= right){
        int middle = (left + right) / 2;
        if (x == a[middle]) {
            m = middle;
            cout << m  << " " << m  << endl;
            return 0;
        }
        else if (x > a[middle]){
            left = middle + 1;
        }
        else{
            right = middle - 1;   
        }
    }
    cout << right  << " " << left << endl;
    return 0;
}

         1.判断x值是否小于a[0],是则输出：-1 0，结束程序

          2.判断x值是否大于a[n-1],是则输出：n-1  n， 结束程序

          3.二分搜索法（left <= right）

             若x=a[middle],输出： m m，结束程序

             否则继续二分搜素

          4.输出： right left

 

四、算法的时间复杂度和空间复杂度分析

 

          时间复杂度：执行一次while循环，时间复杂度减少一半，判断的时间复杂度为O(1)，T（n）=1*T(N/2) + O(1)=O(logn)

          空间复杂度：O（1）

 

五、心得体会

           编程前要有清晰的思路，找好边界条件

           调用函数使得运行时间增加