摘要：
1、名称解释 （1）什么是无约束优化问题？ 无约束优化问题是指在给定目标函数的情况下，寻找使目标函数取得最大值或最小值的变量取值，而不受任何约束条件限制的优化问题。 具体来说，无约束优化问题可以形式化地表示为以下形式： 最小化 f(x)，其中 x 是 n 维向量，f(x) 是一个实值函数，称为目标函 阅读全文
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1、概念解释 （1）什么是半正定规划？ 半正定规划(Semi-Definite Programming，简称SDP) 是一类凸优化问题，其中的变量可组织成半正定对称矩阵形式，且优化问题的目标函数和约束都是这些变量的线性函数。 （2）什么是对称矩阵？ 对称矩阵是指一个矩阵的元素关于主对角线对称。换句话 阅读全文
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1、概念解释 （1）什么是半正定矩阵？ 半正定矩阵是指一个方阵（即行数等于列数的矩阵），满足以下条件之一： 对于任意非零向量x，都有x^T * A * x ≥ 0，其中 A 表示该矩阵的转置。 所有特征值（eigenvalue）都大于或等于零。 简单来说，一个半正定矩阵的特点是它的所有特征值非负，或 阅读全文
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1、概念解释 （1）什么是拉格朗日乘子法？ 拉格朗日乘于法(Lagrange multipliers) 是一种种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法。通过引入拉格朗日乘子，可将有d个变量与k个约束条件的最优化问题转化为具有d+k个变量的无约束优化问题求解。 2、基本演算 阅读全文
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1、概念介绍 （1）什么是线性无关的行？ 线性无关的行指的是矩阵中不可由其中一个或多个行的线性组合表示的行。换句话说，如果一个矩阵中有两个或多个行，且它们不能通过某些系数相乘和相加得到一个零向量，则这些行就是线性无关的。 例如，考虑一个包含三行的3x3矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们 阅读全文