BZOJ 1189 二分匹配 || 最大流

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

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Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5 
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3
 
思路：
我是用二分匹配AC的，若从门走不可以走到所有空地，那么输出impossible，否则一定可以走出去。假设一个人走到门A处最少用时s，那么这个人可以从门A出去的时间为s、s+1、s+2等，由于每秒只能从一个门走出一个人，那么就是匹配关系了，左边是人，右边是在时间1s、2s、3s等时的门，从小到大匹配，当时间t时达到最大匹配则最少时间为t。
 
在网上看别人代码，大多数是最大流，st连所有人，流量1，所有人连在时间t内可以走到的门，流量1，所有门连end，流量t，二分t即可。
 
好像所有二分图都可以转化成网络流？？。。
 
二分匹配代码（网络流没敲不贴了）： 
  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <iostream>
  5 #include <vector>
  6 #include <queue>
  7 #include <cmath>
  8 #include <set>
  9 using namespace std;
 10  
 11 #define N 25
 12 #define inf 999999999
 13 
 14 int n, m;
 15 char map[N][N];
 16 int c[N][N];
 17 
 18 struct node{
 19     int x, y, d;
 20     node(){}
 21     node(int a,int b,int c){
 22         x=a;y=b;d=c;
 23     }
 24 }a[N*4];
 25 
 26 struct dd{
 27     int id, dis;
 28     dd(){
 29         
 30     }
 31     dd(int a,int b){
 32         id=a;dis=b;
 33     }
 34 }b[N*4][400];
 35 
 36 bool cmp(dd a,dd b){
 37     return a.dis<b.dis;
 38 }
 39 
 40 int xx[]={1,-1,0,0};
 41 int yy[]={0,0,1,-1};
 42 bool visited[N][N];
 43 bool V[N][N];
 44 
 45 void bfs(int id){
 46     queue<node>Q;
 47     Q.push(a[id]);
 48     memset(visited,false,sizeof(visited));
 49     visited[a[id].x][a[id].y]=true;
 50     node p, q;
 51     int i;
 52     int cnt=0;
 53     while(!Q.empty()){
 54         p=Q.front();Q.pop();
 55         for(i=0;i<4;i++){
 56             q.x=p.x+xx[i];
 57             q.y=p.y+yy[i];
 58             if(q.x>=0&&q.x<n&&q.y>=0&&q.y<m&&map[q.x][q.y]=='.'&&!visited[q.x][q.y]){
 59                 q.d=p.d+1;
 60                 Q.push(q);
 61                 b[id][cnt++]=dd(c[q.x][q.y],q.d);
 62                 V[q.x][q.y]=visited[q.x][q.y]=true;
 63             }
 64         }
 65     }
 66 }
 67 
 68 bool vis[400];
 69 int from[10000];
 70 vector<int>ve[400];
 71 
 72 int march(int u){
 73     int i, v;
 74     for(i=0;i<ve[u].size();i++){
 75         v=ve[u][i];
 76         if(!vis[v]){
 77             vis[v]=true;
 78             if(from[v]==-1||march(from[v])){
 79                 from[v]=u;
 80                 return 1;
 81             }
 82         }
 83     }
 84     return 0;
 85 }
 86 
 87 main()
 88 {
 89     int i, j, k;
 90     while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
 91         for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",map[i]);
 92         int temp=0, cnt=0;
 93         for(i=0;i<n;i++){
 94             for(j=0;j<m;j++){
 95                 if(map[i][j]=='.'){
 96                     c[i][j]=temp++;
 97                 }
 98                 else if(map[i][j]=='D'){
 99                     a[cnt++]=node(i,j,0);
100                 }
101             }
102         }
103         memset(V,false,sizeof(V));
104         for(i=0;i<cnt;i++){
105             bfs(i);
106         }
107         int ff=1;
108         for(i=0;i<n;i++){
109             for(j=0;j<m;j++){
110                 if(!V[i][j]&&map[i][j]=='.'){
111                     ff=0;
112                 }
113             }
114         }
115         if(!ff){
116             printf("impossible\n");continue;
117         }
118         for(i=0;i<cnt;i++) sort(b[i],b[i]+temp,cmp);
119         for(i=0;i<temp;i++) ve[i].clear();
120         int t=1;
121         while(1){
122             for(i=0;i<cnt;i++){
123                 for(j=0;j<temp;j++){
124                     if(b[i][j].dis<=t){
125                         ve[b[i][j].id].push_back(i+cnt*(t-1));
126                     }
127                     else break;
128                 }
129             }
130             memset(from,-1,sizeof(from));
131             int f=1;
132             for(i=0;i<temp;i++){
133                 memset(vis,false,sizeof(vis));
134                 if(!march(i)){
135                     f=0;break;
136                 }
137             }
138             if(f) break;
139             t++;
140         }
141         printf("%d\n",t);
142     }
143 }

 

posted on 2015-09-24 20:11  MC幽夜  阅读(218)  评论(0)  编辑  收藏  举报