P1220 关路灯(区间DP)
P1220 关路灯
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题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。
输入格式
文件第一行是两个数字n(1<=n<=50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);
接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。
输出格式
一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。
输入输出样例
输入 #1
5 3 2 10 3 20 5 20 6 30 8 10
输出 #1
270
说明/提示
输出解释:
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序}
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 int n,m; 9 const int maxn=55; 10 int dp[maxn][maxn][2]; //关闭i-j之间的灯包括端点 0最后在i 1最后在j的 最小消耗能量 11 int arr[maxn],brr[maxn],sum[maxn]; 12 const int INF=0x3f3f3f3f; 13 14 int main(){ 15 ios::sync_with_stdio(false); 16 cin>>n>>m; 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 cin>>arr[i]>>brr[i]; 19 sum[i]=brr[i]+sum[i-1]; 20 } 21 memset(dp,INF,sizeof(dp)); 22 dp[m][m][0]=dp[m][m][1]=0; 23 24 for(int len=2;len<=n;len++){ 25 for(int i=1;i+len-1<=n;i++){ 26 int j=i+len-1; //i为起点 j为终点 27 dp[i][j][0]=min((dp[i+1][j][0]+(arr[i+1]-arr[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i])),dp[i+1][j][1]+(arr[j]-arr[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i])); 28 dp[i][j][1]=min((dp[i][j-1][1]+(arr[j]-arr[j-1])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])),dp[i][j-1][0]+(arr[j]-arr[i])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])); 29 } 30 } 31 cout << min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]) << endl; 32 return 0; 33 34 }