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Programming Exercise 1: Linear Regression 单变量线性回归 warmUpExercise 要求：输出5阶单位阵 直接使用 即可 plotData 要求：读入若干组数据(x,y)，将它们绘制成散点图 使用MATLAB的 命令即可 输出结果： computeCos 阅读全文
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二十一、特征值和特征向量 1、特征值和特征向量的定义、求解 给出$n$阶方阵$A$，若存在$n$维列向量$x$和标量$\lambda$，有$Ax=\lambda x$，则$x$是$A$的一个特征向量，$\lambda$是$A$对应于特征向量$x$的特征值。 需要注意的是，特征向量一定是非零向量，但特 阅读全文
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十六、投影矩阵和最小二乘 给出$n$组$m 1$个自变量的数据点(用$n\times m$大小的矩阵$A$表示，其中第一列均为1，代表常数项)，以及它们的真实取值(用n维列向量$b$表示)，现在需要用一个$m 1$元未知数的线性方程来拟合这组数据点。可以用非齐次线性方程组$AX=b$表示。 一般来说 阅读全文
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十一、矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 1、矩阵空间 对于全体$n\times n$大小的实矩阵构成的集合$\mathbb{R}^{n\times n}$而言，其满足加法和数乘的封闭性，所以这个集合中的每个元素可以类比为向量，这个集合也是一个线性空间，称之为矩阵空间。 $\mathbb{R}^{n\ti 阅读全文
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一、监督学习(Supervised Learning) 监督学习的定义： 给出一组数据集，数据集中每一个样本都有对应的正确的输出值。 上图是监督学习的最简单的例子之一：回归问题(regression problem) 使用一次函数或更高次的函数拟合房屋售价数据，训练数据中每一个样本都包含了该房子真实 阅读全文
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六、列空间和零空间 本节课介绍了两种构建线性子空间的方法： 1、列空间(矩阵的列向量组的线性组合构成的集合) 2、零空间(齐次线性方程组的所有解构成的集合) 1、向量空间的进一步讨论 在第五节课我们已经知道，$\mathbb{R}^3$内任何过原点的直线或平面上的所有向量构成一个向量空间。 考虑一条 阅读全文
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一、方程组的几何解释 行图像(Row Picture)与列图像(Column Picture) 设$A$为$n\times m$的矩阵，$x$为$m$维的列向量，$b$为$n$维的列向量。考虑如下的等式： $$Ax=b$$ 课程提出了行图像(Row Picture)与列图像(Column Pictu 阅读全文