legoblock秀上限
很久没有做题了，前天做了一道题结果弱的一逼。。。搜了解题报告不说...还尼玛秀了上限
题意：
给出宽和高为n和m的一堵墙，手上有长为1,2,3,4高均为1的砖，问形成一个坚固的墙有多少种做法。
坚固的意思是，不能一刀切到底。
解法：
将问题进行分解。求的所有坚固的墙ans(w,h)=所有墙all(w,h)-所有不坚固的墙bro(w,h)
所有的墙all(w,h)=一层的所有情况x(w)**h
所有不坚固的墙bro(w,h) = ans(1,h)*all(w-1,h)+ans(2,h)*all(w-2,h)+...+ans(w-1,h)*all(1,h)
x(w,1) = x(w-1,1)+x(w-2,1)+x(w-3,1)+x(w-4,1)
显然剩下的就是dp了
细节：
因为取余数，做减法的时候，有可能会发生不够减的情况记得+R就好
自己犯的错误：
这题的范围是t <=100 n,m<=1000
如果对于每个case都进行dp的话，是n*n*t的复杂度
然后如果进行预处理的话是n*n*n
然后问题就出在这里了 预处理的话会TLE
但是有个cheat的办法就是输入之后先判断下每个高度最大的w就能过。
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstring> 7 8 using namespace std; 9 10 const int MAXSIZE = 1005; 11 const int R = 1000000007; 12 int wall[MAXSIZE][MAXSIZE]; 13 int ans[MAXSIZE][MAXSIZE]; 14 int vw[MAXSIZE]; 15 int vh[MAXSIZE]; 16 int hm[MAXSIZE]; 17 int t; 18 int wmax; 19 int hmax; 20 21 22 void input(){ 23 cin>>t; 24 for ( int i = 0; i < t; i++ ) { 25 cin>>vh[i]>>vw[i]; 26 wmax = wmax<vw[i] ? vw[i]:wmax; 27 hmax = hmax>vh[i] ? hmax:vh[i]; 28 } 29 for ( int i = 0; i < t; i++ ) { 30 hm[vh[i]] = hm[vh[i]]>vw[i] ? hm[vh[i]]:vw[i]; 31 } 32 } 33 34 void init() { 35 memset(wall,0,sizeof(wall)); 36 memset(ans,0,sizeof(ans)); 37 wall[1][1] = 1; 38 wall[2][1] = 2; 39 wall[3][1] = 4; 40 wall[4][1] = 8; 41 ans[1][1] = 1; 42 ans[2][1] = 1; 43 ans[3][1] = 1; 44 ans[4][1] = 1; 45 for ( int w = 5; w <= wmax; w++ ) { 46 wall[w][1] = (wall[w][1] + wall[w-1][1]%R)%R; 47 wall[w][1] = (wall[w][1] + wall[w-2][1]%R)%R; 48 wall[w][1] = (wall[w][1] + wall[w-3][1]%R)%R; 49 wall[w][1] = (wall[w][1] + wall[w-4][1]%R)%R; 50 } 51 for ( int h = 1; h <= hmax; h++ ) { 52 wall[1][h] = 1; 53 ans[1][h] = 1; 54 } 55 for ( int w = 2; w <= wmax; w++ ) { 56 for ( int h = 2; h <= hmax; h++ ) { 57 wall[w][h] = ((long long)wall[w][h-1]*wall[w][1])%R; 58 } 59 } 60 for ( int h = 2; h <= hmax; h++ ) { 61 for ( int w = 2; w <= hm[h]; w++ ) { 62 long long t = 0; 63 for ( int k = 1; k < w; k++ ) { 64 t += (long long)ans[k][h]*wall[w-k][h]; 65 t %= R; 66 } 67 ans[w][h] = wall[w][h] > t? wall[w][h]-t:wall[w][h]-t+R; 68 ans[w][h] %= R; 69 } 70 } 71 } 72 73 void solve() { 74 for ( int i = 0; i < t; i++ ) { 75 cout<<ans[vw[i]][vh[i]]<<endl; 76 } 77 } 78 79 80 81 int main() { 82 input(); 83 init(); 84 solve(); 85 return 0; 86 }
最近老师安排的事情比较多，，，书看的也慢了。。。简直是弱爆了。。。
