题目背景

B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

 

输出格式：

 

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

 

输入输出样例

输入样例#1：
 
101 2 1
0 101
输出样例#1：
 
51

说明

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100

100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000

 这两天总做二分答案的题，随便写一写。

这道题特别水，就是二分个答案再跑一遍就好了。

上代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 typedef double db;
 7 const ll maxn = 1e7 + 5;
 8 ll read()
 9 {
10   ll a = 0,b = 1;
11   char c = getchar();
12   while(c < '0' or c > '9')
13   {
14     if(c == '-') b = -1;
15     c = getchar();
16   }
17   while(c >= '0' and c <= '9')
18   {
19       a = a * 10 + c - '0';
20       c = getchar();
21   }
22   return a * b;
23 }
24 ll l,n,k,mem[maxn],L,R;
25 bool check(ll dis)
26 {
27   int cnt = 0;
28   for(int i=0; i<=n; i++)
29   {
30     if(mem[i+1] - mem[i] > dis)
31     {
32       cnt+=(mem[i+1] - mem[i]) / dis;
33       if((mem[i+1] - mem[i]) % dis == 0)
34       cnt--;
35     }
36     if(cnt > k) return false;
37   }
38   return true;
39 }
40 int main()
41 {
42     l = read(); n = read(); k = read();
43     for(int i=1; i<=n; i++)
44     {
45       mem[i] = read();
46     }
47     L = 0, R = maxn;
48     mem[0] = 0;
49     mem[n+1] = l;
50     while(L < R)
51     {
52       ll mid = (L + R) >> 1;
53       if(check(mid)) R = mid;
54       else L = mid+1;
55     }
56     printf("%lld\n",L);
57     return 0;
58 }