题目描述

小QQ是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N \times NN×N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小QQ百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！于是小QQ决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数TT，表示数据的组数。

接下来包含TT组数据，每组数据第一行为一个整数NN，表示方阵的大小；接下来NN行为一个N \times NN×N的0101矩阵（00表示白色，11表示黑色）。

 

输出格式：

 

包含TT行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行YesYes；否则输出一行NoNo。

 

输入输出样例

输入样例#1：
 
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1： 
 
No
Yes
这道题反正我乍一看根本没看出来是二分图。

这道题是二分图，先把问题转化一下。怎么样才能让对角线都是1呢？我们知道，显然的同行同列的1是无法分开的。所以这道题就可以转化成，只要每一个行和列都有一个1就可以转化成对角线。所以这道题其实就是看任意行上有没有与之对应的列上有1。把行和列分成两个集合，就是很明显的二分图的板子了。
代码如下：
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<queue>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 const ll maxn = 1e5 + 7;
 9 ll read()
10 {
11     ll a = 0,b = 1;
12     char c = getchar();
13     while(c < '0' or c > '9')
14     {
15         if(c == '-') b = -1;
16         c = getchar();
17     }
18     while(c >= '0' and c <= '9')
19     {
20         a = a * 10 + c - '0';
21         c = getchar();
22     }
23     return a * b;
24 }
25 ll t,n,mp[1005][1005],vis[maxn],pri[maxn],ans;
26 bool find(int x)
27 {
28     for(int i=1; i<=n; i++)
29     {
30         if(mp[x][i] and vis[i]==0)
31         {
32             vis[i] = 1;
33             if(pri[i] == 0 or find(pri[i]))
34             {
35                 pri[i] = x;
36                 return true;
37             }
38         }
39     }
40     return false;
41 }
42 int main()
43 {
44     t = read();
45     for(int k=1; k<=t; k++)
46     {
47         n = read();
48         memset(mp,0,sizeof(mp));
49         memset(pri,0,sizeof(pri));
50         ans = 0;
51         for(int i=1; i<=n; i++)
52         {
53             for(int j=1; j<=n; j++)
54             {
55                 mp[i][j] = read();
56             }
57         }
58         for(int i=1; i<=n; i++)
59         {
60             memset(vis,0,sizeof(vis));
61             if(find(i))
62             ans++;
63         }
64         if(ans == n)
65         printf("Yes\n");
66         else
67         printf("No\n");
68     }
69     return 0;
70 }