本题中,我们将用符号 c⌊c⌋ 表示对 cc 向下取整,例如: 3.03.13.93⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3 。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 nn 只蚯蚓( nn 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 ii 只蚯蚓的长度为 aiai ( i12ni=1,2,…,n ),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 00 的蚯蚓)。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 pp (是满足 0p10<p<1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 xx ,神刀手会将其切成两只长度分别为 px⌊px⌋ 和 xpxx−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 00 ,则这个长度为 00 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 qq (是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 mm 秒才能到来……( mm 为非负整数)
蛐蛐国王希望知道这 mm 秒内的战况。具体来说,他希望知道:
- mm 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 mm 个数);
- mm 秒后,所有蚯蚓的长度(有 nmn+m 个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……
输入输出格式
输入格式:
第一行包含六个整数 nmquvtn,m,q,u,v,t ,其中: nmqn,m,q 的意义见【问题描述】; uvtu,v,t 均为正整数;你需要自己计算 pu/vp=u/v (保证 0uv0<u<v ); tt 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含 nn 个非负整数,为 a1a2ana1,a2,…,an ,即初始时 nn 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证 1n1051≤n≤105 , 0m71060≤m≤7×106 , 0uv1090<u<v≤109 , 0q2000≤q≤200 , 1t711≤t≤71 , 0ai1080≤ai≤108 。
这道题我看到第一反应是优先队列,但是网上说只能过80分,肖大佬只过了65分。
其实就是开三个队列,一个是原本的那些数按大小排序,一个是px,一个是x - px。每次取三个队首最大来分配,计数器记录在特定时候输出即可。
其中第一个可以用单调队列,后两个如果也用单调队列没有意义,而且会TLE4个点,期望得分80。
代码如下:
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cmath>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6 typedef long long ll;
7 ll read()
8 {
9 ll a = 0,b = 1;
10 char c = getchar();
11 while(c < '0' or c > '9')
12 {
13 if(c == '-') b = -1;
14 c = getchar();
15 }
16 while( c >= '0' and c <= '9')
17 {
18 a = a*10 + c -'0';
19 c = getchar();
20 }
21 return a * b;
22 }
23 ll maxn (ll a, ll b, ll c)
24 {
25 ll t = max(a,b);
26 return max(t, c);
27 }
28 ll n,m,q,u,v,t,a,dq = 0,cnt = 1,t1,t2,t3;
29 int main()
30 {
31 priority_queue<ll>k[2];
32 queue<ll>k1[4];
33 n = read(); m = read(); q = read();u = read(); v = read(); t = read();
34 for(int i=1; i<=n; i++)
35 {
36 a = read();
37 k[1].push(a);
38 }
39 while(cnt <= m)
40 {
41 if(cnt == 1)
42 {
43 t1 = k[1].top();
44 t2 = k[1].top();
45 t3 = k[1].top();
46 }
47 else
48 {
49 t1 = !k[1].empty() ? k[1].top() : -1000000000;
50 t2 = !k1[2].empty() ? k1[2].front() : -1000000000;
51 t3 = !k1[3].empty() ? k1[3].front() : -1000000000;
52 }
53 // printf("%lld %lld %lld\n", t1, t2, t3);
54 if(cnt % t == 0)
55 printf("%lld ",maxn(t1,t2,t3) + dq);
56 if(t1 == maxn(t1,t2,t3))
57 {
58 t1 = t1 + dq;
59 k1[2].push(t1*u/v - q - dq);
60 k1[3].push(t1 - (t1 * u / v) -dq - q);
61 k[1].pop();
62 }
63 else
64 {
65 if(t2 == maxn(t1,t2,t3))
66 {
67 t2 = t2+dq;
68 k1[2].pop();
69 k1[2].push(t2*u/v - q - dq);
70 k1[3].push(t2 - (t2 * u / v) - q - dq);
71 }
72 else
73 {
74 k1[3].pop();
75 t3+=dq;
76 k1[2].push(t3*u/v-dq-q);
77 k1[3].push(t3 - (t3 * u / v)- dq - q);
78 }
79 }
80 dq+=q;
81 cnt++;
82 }
83 printf("\n");
84 ll tm = 1;
85 while(tm <= m + n)
86 {
87 t1 = !k[1].empty() ? k[1].top() : -1000000000;
88 t2 = !k1[2].empty() ? k1[2].front() : -1000000000;
89 t3 = !k1[3].empty() ? k1[3].front() : -1000000000;
90 if(t1 == maxn(t1,t2,t3))
91 {
92 if(tm % t == 0)
93 printf("%lld ",t1 + dq);
94 k[1].pop();
95 }
96 else
97 {
98 if(t2 == maxn(t1,t2,t3))
99 {
100 if(tm%t == 0)
101 printf("%lld ",t2 + dq);
102 k1[2].pop();
103 }
104 else
105 {
106 if(tm%t == 0)
107 printf("%lld ",t3 + dq);
108 k1[3].pop();
109 }
110 }
111 tm++;
112 }
113 return 0;
114 }