二叉树与红黑树

看完直接总结是最好的，越拖越晚越晚越拖嘿嘿

 

二叉搜索树性质

1.二叉树的性质：树&二叉

2.搜索性质：左子<父<右子

3.不存在的性质：平衡

 

操作

中序遍历：得到有序序列

函数调用是哪种序？都不是，在各个子程序调用之间及调用前后，可能存在调用方的操作，除非函数的调用行为保持规律

 

查找：search，min，suc，pre

 

我觉得从区间的角度考察二叉树十分合适，全体数构成一个区间，从根到叶二分搜索区间

 

search：二分搜索区间，失败（虚拟节点）——NIL

 

min：区间左端点

 

max：区间右端点

 

suc（后继）：两个搜索方向，向上搜索自身所处的更大区间，区间增大可能导致右端点右移

　　　　　　　　　　　　　　向下搜索：继续细分区间

　　　　　　　　　　　　　　当向上向下都有大于当前节点的数时，下方的树在更小的区间，离当前结点更近

 

pre：

 

增：查

 

删：保持二叉树属性（连通，有序）

分类讨论

1.无子树

2.单子树

原节点与子树完成了一个方向的区间细分，且原节点为端点

直接将子树上提，不会对另一个方向的划分造成影响（没有节点）

3.双子树

在左子树中找前驱/或右子树找后继。则前驱/后继依然能够保持左右区间的正确划分

而且前驱后继只有最多一个子树，递归到更小子树的1,2情况

 

红黑树

属性：红-黑黑

子操作：旋转，