第5章：分治法——《算法笔记

原问题分解为多个子问题

 

1.合并排序（快排的子问题）

合并两个已经排序的序列

 

2.快速排序

划分排序，对小数组插排

 

3.树的遍历

前序中序后序

 

4.大整数乘法，Stanssen矩阵乘法

大整数分解为高低位，平方和公式

 

5.最近对与凸包

 

最近对：点集沿一个轴方向均分，d=min(dl,dr) 　　考察宽为d的中间带中的点间距离

 

凸包：最左右点连线划分上下包，选最远且角度最大的点。。。

 

习题

5.1

最大元素：分治

同时求最大最小

 

计算指数

 

计算倒置数目？？？

 

倒置角度分析排序？？？

 

5.2.

快排性质

 

限位器：防止越界访问

 

各种排序算法的边界效益 比较

 

正负数划分

 

螺丝螺母配对

螺丝间，螺母间不允许比较

螺母作为螺丝的划分依据

 

5.3

计算二叉树层数，叶子数，高度

 

不显式使用堆栈！

 

前序中序后序遍历二叉树

能否产生有序序列

 

反问题：根据两种序列生成二叉树

 

内部路径长度：all根——内部结点I

外：all根——外部节点E

E=I+2n

 

计算内部路径长度/外部

 

掰巧克力：最少次数

 

5.4

 

5.5

一维最近点

 

S中每个点离一个点p距离都最近

 

快包算法

求pmax

最佳效率

 

1000个点，构造100个十边型，不相交，不共点

 

不穿过凸多边形的两个点间最短路径

 证明