hdu 1011 树形背包

 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/18063

 

http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/10069771

这题一开始没有理解好题意，所以WA了多次，理解好题意就不难了。
我们可以知道每个节点的花费cost(i) = (x(i)+19)/20。
那么，
f(i, j)：表示i子树，用j个战士最多可以获得的价值。
如果i有s个儿子节点，那么就形成了s组的物品，对每组物品进行分组背包。
每一组可以选择派1,2...j-cost(i)个战士去，为什么最多是j-cost(i)？因为还要留下cost(i)个战士消灭当前洞穴的虫子。
这样就可以得到状态转移了：

f(i, j) = max { max{ f(i, j-k) + f(v, k) | 1<=k<=j-cost(i) } |  v是i的儿子节点 }

这题要特别注意的是，如果是叶子节点，并且叶子节点的花费为0,那么要让他的花费变为1,因为必须派一个战士走向叶子节点才可以获得金子.

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define spf sprintf
#define pb push_back
#define debug printf("!\n")
#define MAXN 100+5
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("\n")
#define LL long long
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pqueue priority_queue
#define INF 0x3f3f3f3f

#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)

int n,m;

int head[MAXN],vis[MAXN],ptr=1;

int dp[MAXN][MAXN],tmp[MAXN],bug[MAXN],val[MAXN];

struct node{int y,next,val;}tree[MAXN<<2];

void init()
{
    mem(head,-1);
    mem(vis,0);
    ptr = 1;
}

void add(int son,int fa)
{
    tree[ptr].y=son;
    tree[ptr].next=head[fa];
    head[fa]=ptr++;
}

void dfs(int rt)
{
    vis[rt] = 1;
    //if(head[rt]==-1 && bug[rt]==0) bug[rt] = 1;
    int v1 = (bug[rt]+19)/20;
    for(int i=v1;i<=m;i++) dp[rt][i] = val[rt];

    for(int i=head[rt];i!=-1;i=tree[i].next)
    {
        int y = tree[i].y;
        if(vis[y]) continue;
        dfs(y);
        for(int j=m;j>=v1;j--)
        {
            for(int k=1;j-k>=v1;k++)
            {
                dp[rt][j] = max(dp[rt][j],dp[rt][j-k]+dp[y][k]);
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int i,j,k=1;
    while(~sf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m==-1 && n==-1) break;
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sf("%d%d",&bug[i],&val[i]);
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            sf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        dfs(1);
        pf("%d\n",dp[1][m]);
    }
}