HDU 4489（DP）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489

 

解题思路这里已经说的很清楚了：

http://blog.csdn.net/bossup/article/details/9915647

 

这里就说下遇到这种问题应该怎么想。

因为是排列问题，一般都是从某个点开始推，寻找限制条件，但这道题不一样，因为每个数据都是不同的。

所以这时就要找边界条件，要么从最高点入手，要么从最低点入手。

以最高点为例，在任意一个点j放置最高点。

由题意可以知道两端的排列情况，前面两个肯定是高低，后面两个肯定是低高

此时总排列数即为 最高点前面一堆的排列数A * 最高点后面那堆的排列数B　　　　　　 

最高点前面那堆数字可能的情况有 C(j-1,n-1)

结果就是A*B*C(j-1,n-1)

再遍历所有最高点可能的位置，就能得到总排列数

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define debug printf("!/m")
#define INF 1100000
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("\n")
#define LL long long
#define M 1000000007

LL dp[INF][3];

LL cal[25][25];//C(m,n)

int main()
{
          LL n,i,j,t,num,ans;

          //记录组合数
          for(i = 1;i<=20;i++)
          {
                    cal[i][0] = cal[i][i] = 1;
                    for(j =1;j<i;j++)
                    {
                              //C(n,m)=  C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
                              cal[i][j] = cal[i-1][j-1] + cal[i-1][j];
                    }
          }

          dp[0][0] = dp[0][1] = dp[1][0] = dp[1][1] = 1;

          //记录总方法数
          for(i = 2;i<=20;i++)//i为总个数
          {
                    ans = 0;
                    for(j =0;j<i;j++)//j为最高点位置
                    {
                              ans+= dp[j][0]*dp[i-j-1][1]*cal[i-1][j];//递推
                    }
                    dp[i][0]=dp[i][1] = ans/2;//更新dp
          }

          sf("%lld",&n);
          while(n--)
          {
                    sf("%lld%lld",&t,&num);
                    if(num==1)
                    {
                              pf("%lld 1\n",t);
                              continue;
                    }
                    pf("%lld %lld\n",t,dp[num][0]<<1);
          }

    return 0;
}