摘要：【1】柯尼斯堡问题-每条边只经过一次，顶点可以经过多次。定理一：无向连通图G具有一条欧拉路径当且仅当G具有零个或两个奇数次数的顶点。定理二：一个无向连通图是欧拉图，当且仅当改图的定点次数都是偶数。 欧拉路径与欧拉图不同，不需要回到起始点。关联问题1：一笔画问题是柯尼斯堡问题经抽象化后的推广，是图遍历问题的一种。在柯尼斯堡问题中，如果将桥所连接的地区视为点，将每座桥视为一条边，那么问题将变成：对于一个有着四个顶点和七条边得连通图G(S,E)。能否找到一个恰好包含了所有的边，并且没有重复的路径。欧拉将这个问题推广为：对于一个给定的连通图，怎么判断是否存在着一个恰好包含了所有的边，并且没有... 阅读全文