~psd面试 求最长回文序列 DP求解

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来源：牛客网

掌握未来命运的女神 psd 师兄在拿了朝田诗乃的 buff 后决定去实习。

埃森哲公司注册成立于爱尔兰，是一家全球领先的专业服务公司，为客户提供战略、咨询、数字、技术和运营服务及解决方案。他们立足商业与技术的前沿，业务涵盖40多个行业，以及企业日常运营部门的各个职能。凭借独特的业内经验与专业技能，以及翘楚全球的交付网络，他们帮助客户提升绩效，并为利益相关方持续创造价值。埃森哲是《财富》全球500强企业之一，目前拥有约41.1万名员工，服务于120多个国家的客户。于是psd打算去埃森哲公司投一下简历。

于是他用英文写了一篇简历，由于手速太快了以致自己都不知道写了什么。
然而面试官 xwc 一眼就看到了重点：大学打过 ACM！
xwc：“
    听说你很低袄？考你个题：
    忽略字母大小写，你这篇简历去掉最长的回文子序列后还有多长？
”
psd 顺手就把这个问题抛给了你。

输入描述:

多组输入，每组输入一个长度不超过 1234 的没空格的字符串，是 psd 的简历。

输出描述:

每组输出一个整数，如题。

示例1

输入

google

输出

2

示例2

输入

aBc,bAd

输出

2
可以删除其中几个元素  求出最长回文序列的长度  

dp[i][j]表示  i->j 的最长的回文序列 

    if (s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
    else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]) ;

   这个转移方程特别容易理解 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1250;
int dp[1250][1250];
char s[1250];
int main(){
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        int n=strlen(s);
        for (int i=0 ;i<n ;i++){
            s[i]=tolower(s[i]);
            dp[i][i]=1;
        }
        for (int i=n-1 ;i>=0;i--){
            for (int j=i+1 ;j<n ;j++ ){
                if (s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]) ;
            }
        }
        printf("%d\n",n-dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}