Minimum Inversion Number~hdu 1394

The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. 

For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following: 

a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence) 
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1) 
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2) 
... 
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1) 

You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences. 

InputThe input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.
OutputFor each case, output the minimum inversion number on a single line. 
Sample Input

10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2

Sample Output

16


这题先要补充一个逆序数的概念
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，
那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，
先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），
于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，
就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
(以上文字引用自百度百科）
由于数据较大求逆序数就必须用复杂度较少的方法求，强行暴力求逆序数表示应该没人会选择这样做吧。
线段树就是一个非常好的数据结构用于求逆序数。
题意：一个有N个数的序列中，每次把第一个放在序列的最后一个形成新的序列，
求这些序列中最小的逆序数是多少？
求出原始序列的逆序数S，将a[i]移到最后一位时，新的序列的逆序数为
原来序列的逆序值S+比a[i]大的数的个数（n-1-a[i])-a[i]（比a[i]小的个数）
    如果这题本菜鸟有什么地方理解不正确，请读者在下方给我留言，纠正我的错误。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 5010
int  sum[maxn*4+10],a[maxn];
void pushup(int rt)
{
     sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=0;
    if (l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
}
void updata(int x,int l,int r,int rt )
{
    if (l==r) {
        sum[rt]++;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (x<=m) updata(x,l,m,rt<<1);
    else updata(x,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
    if (x<=l && r<=y) return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if (x<=m) ans+=query(x,y,l,m,rt<<1);
    if (y>m)  ans+=query(x,y,m+1,r,rt<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        build(0,n-1,1);
        int s=0;
        for (int i=0 ;i<n ;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s+=query(a[i],n-1,0,n-1,1);
            updata(a[i],0,n-1,1);
        }
        int ans=s;
        for (int i=0 ;i<n ;i++ ){
            s+=(n-a[i]-1)-a[i];
            ans=min(ans,s);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}