str2int HDU - 4436 后缀自动机求子串信息
题意：
给出 n 个串，求出这 n 个串所有子串代表的数字的和。
题解;
首先可以把这些串构建后缀自动机(sam.last=1就好了)，
因为后缀自动机上从 root走到的任意节点都是一个子串，所有可以利用这个性质来做
我们发现对于dp[u]−>dp[v]过程，如果之前走到 dp[u] 的有 12，2 两步，假设现在往 3 这条边走，
得到 12∗10+3，2∗10+3，那么其实这些值的贡献是可以一次性计算的，无论之前走到 dp[u] 的有几条路，都需要让他们全部 ∗10，而 3 的贡献则是由走到 dp[u] 的路径数确定的。
那么我们就可以得到第二个方程：
- dp1[i] 表示节点 i 的贡献
- dp2[i] 表示之前有多少种方案走到 i
- dp1[v]=dp1[v]+dp1[u]∗10+dp2[u]∗j
- dp2[v]=dp[2[v]+dp2[v]
1 #include <set> 2 #include <map> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <cstdio> 8 #include <string> 9 #include <vector> 10 #include <cstring> 11 #include <iostream> 12 #include <algorithm> 13 #include <unordered_map> 14 15 #define pi acos(-1.0) 16 #define eps 1e-9 17 #define fi first 18 #define se second 19 #define rtl rt<<1 20 #define rtr rt<<1|1 21 #define bug printf("******\n") 22 #define mem(a, b) memset(a,b,sizeof(a)) 23 #define name2str(x) #x 24 #define fuck(x) cout<<#x" = "<<x<<endl 25 #define sfi(a) scanf("%d", &a) 26 #define sffi(a, b) scanf("%d %d", &a, &b) 27 #define sfffi(a, b, c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) 28 #define sffffi(a, b, c, d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d) 29 #define sfL(a) scanf("%lld", &a) 30 #define sffL(a, b) scanf("%lld %lld", &a, &b) 31 #define sfffL(a, b, c) scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c) 32 #define sffffL(a, b, c, d) scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b, &c, &d) 33 #define sfs(a) scanf("%s", a) 34 #define sffs(a, b) scanf("%s %s", a, b) 35 #define sfffs(a, b, c) scanf("%s %s %s", a, b, c) 36 #define sffffs(a, b, c, d) scanf("%s %s %s %s", a, b,c, d) 37 #define FIN freopen("../in.txt","r",stdin) 38 #define gcd(a, b) __gcd(a,b) 39 #define lowbit(x) x&-x 40 #define IO iOS::sync_with_stdio(false) 41 42 43 using namespace std; 44 typedef long long LL; 45 typedef unsigned long long ULL; 46 const ULL seed = 13331; 47 const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 48 const int maxm = 8e6 + 10; 49 const int INF = 0x3f3f3f3f; 50 const int mod = 2012; 51 const int maxn = 1e6 + 7; 52 53 struct Suffix_Automaton { 54 int last, tot, nxt[maxn << 1][26], fail[maxn << 1];//last是未加入此字符前最长的前缀（整个串）所属的节点的编号 55 int len[maxn << 1];// 最长子串的长度 (该节点子串数量 = len[x] - len[fa[x]]) 56 int sz[maxn << 1];// 被后缀链接的个数，方便求节点字符串的个数 57 LL num[maxn << 1];// 该状态子串的数量 58 LL maxx[maxn << 1];// 长度为x的子串出现次数最多的子串的数目 59 LL sum[maxn << 1];// 该节点后面所形成的自字符串的总数 60 LL subnum, sublen;// subnum表示不同字符串数目,sublen表示不同字符串总长度 61 int X[maxn << 1], Y[maxn << 1]; // Y表示排名为x的节点，X表示该长度前面还有多少个 62 int minn[maxn << 1], mx[maxn << 1];//minn[i]表示多个串在后缀自动机i节点最长公共子串，mx[i]表示单个串的最长公共子串 63 void init() { 64 tot = last = 1; 65 fail[1] = len[1] = 0; 66 for (int i = 0; i < 26; i++) nxt[1][i] = 0; 67 } 68 69 void extend(int c) { 70 int u = ++tot, v = last; 71 for (int i = 0; i <= 25; i++) nxt[u][i] = 0; 72 fail[u] = 0; 73 len[u] = len[v] + 1; 74 num[u] = 1; 75 for (; v && !nxt[v][c]; v = fail[v]) nxt[v][c] = u; 76 if (!v) fail[u] = 1, sz[1]++; 77 else if (len[nxt[v][c]] == len[v] + 1) fail[u] = nxt[v][c], sz[nxt[v][c]]++; 78 else { 79 int now = ++tot, cur = nxt[v][c]; 80 len[now] = len[v] + 1; 81 memcpy(nxt[now], nxt[cur], sizeof(nxt[cur])); 82 fail[now] = fail[cur]; 83 fail[cur] = fail[u] = now; 84 for (; v && nxt[v][c] == cur; v = fail[v]) nxt[v][c] = now; 85 } 86 last = u; 87 //return len[last] - len[fail[last]];//多添加一个子串所产生不同子串的个数 88 } 89 90 void get_num() {// 每个节点子串出现的次数 91 for (int i = 1; i <= tot; i++) X[i] = 0; 92 for (int i = 1; i <= tot; i++) X[len[i]]++; 93 for (int i = 1; i <= tot; i++) X[i] += X[i - 1]; 94 for (int i = 1; i <= tot; i++) Y[X[len[i]]--] = i; 95 for (int i = tot; i >= 1; i--) num[fail[Y[i]]] += num[Y[i]]; 96 } 97 98 void get_maxx(int n) {// 长度为x的子串出现次数最多的子串的数目 99 get_num(); 100 for (int i = 1; i <= tot; i++) maxx[len[i]] = max(maxx[len[i]], num[i]); 101 } 102 103 void get_sum() {// 该节点后面所形成的自字符串的总数 104 get_num(); 105 for (int i = tot; i >= 1; i--) { 106 sum[Y[i]] = 1; 107 for (int j = 0; j <= 25; j++) 108 sum[Y[i]] += sum[nxt[Y[i]][j]]; 109 } 110 } 111 112 void get_subnum() {//本质不同的子串的个数 113 subnum = 0; 114 for (int i = 1; i <= tot; i++) subnum += len[i] - len[fail[i]]; 115 } 116 117 void get_sublen() {//本质不同的子串的总长度 118 sublen = 0; 119 for (int i = 1; i <= tot; i++) sublen += 1LL * (len[i] + len[fail[i]] + 1) * (len[i] - len[fail[i]]) / 2; 120 } 121 122 void get_sa() { // Y表示排名为x的节点，X表示该长度前面还有多少个 123 for (int i = 0; i <= tot; i++) X[i] = 0; 124 for (int i = 1; i <= tot; i++) X[len[i]]++; 125 for (int i = 1; i <= tot; i++) X[i] += X[i - 1]; 126 for (int i = 1; i <= tot; i++) Y[X[len[i]]--] = i; 127 } 128 129 void match(char s[]) {//多个串的最长公共子串 130 mem(mx, 0); 131 int n = strlen(s), p = 1, maxlen = 0; 132 for (int i = 0; i < n; i++) { 133 int c = s[i] - 'a'; 134 if (nxt[p][c]) p = nxt[p][c], maxlen++; 135 else { 136 for (; p && !nxt[p][c]; p = fail[p]); 137 if (!p) p = 1, maxlen = 0; 138 else maxlen = len[p] + 1, p = nxt[p][c]; 139 } 140 mx[p] = max(mx[p], maxlen); 141 } 142 for (int i = tot; i; i--) 143 mx[fail[i]] = max(mx[fail[i]], min(len[fail[i]], mx[i])); 144 for (int i = tot; i; i--) 145 if (minn[i] == -1 || minn[i] > maxx[i]) minn[i] = mx[i]; 146 } 147 148 void get_kth(int k) {//求出字典序第K的子串 149 int pos = 1, cnt; 150 string s = ""; 151 while (k) { 152 for (int i = 0; i <= 25; i++) { 153 if (nxt[pos][i] && k) { 154 cnt = nxt[pos][i]; 155 if (sum[cnt] < k) k -= sum[cnt]; 156 else { 157 k--; 158 pos = cnt; 159 s += (char) (i + 'a'); 160 break; 161 } 162 } 163 } 164 } 165 cout << s << endl; 166 } 167 168 int dp1[maxn << 1], dp2[maxn << 1]; 169 170 void solve() { 171 get_sa(); 172 mem(dp1, 0), mem(dp2, 0); 173 dp2[1] = 1; 174 int ans = 0; 175 for (int i = 1; i <= tot; i++) { 176 int u = Y[i]; 177 ans = (ans + dp1[u]) % mod; 178 for (int j = (u == 1 ? 1 : 0); j <= 9; j++) { 179 if (!nxt[u][j + 1]) continue; 180 int idx = nxt[u][j + 1]; 181 dp1[idx] = (dp1[idx] + dp1[u] * 10 + j * dp2[u]) % mod; 182 dp2[idx] = (dp2[idx] + dp2[u]) % mod; 183 } 184 } 185 printf("%d\n", ans); 186 } 187 } sam; 188 189 int T; 190 char s[maxn]; 191 192 int main() { 193 #ifndef ONLINE_JUDGE 194 FIN; 195 #endif 196 while (~sfi(T)) { 197 sam.init(); 198 while (T--) { 199 sam.last = 1; 200 sfs(s + 1); 201 int len = strlen(s + 1); 202 for (int i = 1; i <= len; i++) sam.extend((s[i] - '0' + 1)); 203 } 204 sam.solve(); 205 } 206 #ifndef ONLINE_JUDGE 207 cout << "Totle Time : " << (double) clock() / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl; 208 #endif 209 return 0; 210 }
