算法导论（2）快速排序

一、一般的快速排序

QuickSort.h文件

#pragma once
/*交换两个数*/
template<class T>
void Swamp(T &a, T &b)
{
	T temp;
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
/*
将数组分为小于等于x，和大于x的两个部分
其中这里x选择为数组的最后一个元素
如当输入{ 2,8,7,1,3,5,6,4 }时，输出为{2,1,3,4,7，5,6,8}，函数返回值为3，即数组中x的索引
*/
template<class T>
int Partition(T *src,int startIndex,int endIndex)
{
	T x = src[endIndex];
	int i = startIndex - 1;
	for (int j = startIndex; j < endIndex; j++) {
		if (src[j] <= x) {
			i++;
			Swamp(src[i], src[j]);
		}
	}
	Swamp(src[i + 1], src[endIndex]);
	return i + 1;
}
/*
快速排序算法
对数组从startIndex-endIndex的元素进行排序
*/
template<class T>
void QuickSort(T *src, int startIndex,int endIndex)
{
	if (startIndex < endIndex) {
		int middleIndex = Partition(src, startIndex, endIndex); //以middleIndex为界排列成左右两部分
		QuickSort(src, startIndex, middleIndex - 1);		    //递归调用排列左侧一部分
		QuickSort(src, middleIndex + 1, endIndex);		        //递归调用排列右侧一部分
	}
}

二、快速排序的随机化版本

RandomQuickSort.h

#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include"QuickSort.h"

#define random(a,b) (((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a)+a)
/*
产生一个[a,b]区间内的随机数*/
int Random(int a, int b)
{
	double r = random(a, b);
	return int(r > 0 ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5));     //四舍五入
 }

/*
将数组分为小于等于x，和大于x的两个部分
其中这里x选择为数组的最后一个元素
如当输入{ 2,8,7,1,3,5,6,4 }时，输出为{2,1,3,4,7，5,6,8}，函数返回值为3，即数组中x的索引
*/
template<class T>
int RandomPartition(T *src, int startIndex, int endIndex)
{	
	int i = Random(startIndex, endIndex);
	Swamp(src[i], src[endIndex]);
	return Partition(src,startIndex,endIndex);
}

/*
快速排序算法
对数组从startIndex-endIndex的元素进行排序
*/
template<class T>
void RandomQuickSort(T *src, int startIndex, int endIndex)
{
	if (startIndex < endIndex) {
		int middleIndex = RandomPartition(src, startIndex, endIndex); //以middleIndex为界排列成左右两部分
		RandomQuickSort(src, startIndex, middleIndex - 1);		    //递归调用排列左侧一部分
		RandomQuickSort(src, middleIndex + 1, endIndex);		        //递归调用排列右侧一部分
	}
}