floyd算法（C++解决leetcode 399）

原理：最短路径问题：推导公式

 

 

题目：

给出方程式 A / B = k, 其中 A 和 B 均为代表字符串的变量， k 是一个浮点型数字。根据已知方程式求解问题，并返回计算结果。如果结果不存在，则返回 -1.0。

示例 :
给定 a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? 
返回 [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

输入为: vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries(方程式，方程式结果，问题方程式)， 其中 equations.size() == values.size()，即方程式的长度与方程式结果长度相等（程式与结果一一对应），并且结果值均为正数。以上为方程式的描述。 返回vector<double>类型。

基于上述例子，输入如下：

equations(方程式) = [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],
values(方程式结果) = [2.0, 3.0],
queries(问题方程式) = [ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ].

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-division

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
	vector<double> calcEquation(vector<vector<string>>& equations, 
	vector<double>& values, 
	vector<vector<string>>& queries) 
	{
		unordered_map<string, unordered_map<string, double>> hash;
		vector<double> re;
		
		for (int i = 0; i < equations.size(); i++)
		{
			hash[equations[i][0]][equations[i][1]] = values[i];
			hash[equations[i][1]][equations[i][0]] = 1 / values[i];
		}
		for (auto it : hash)
		{
			hash[it.first][it.first] = 1;
		}
		
		for (auto val1 : hash)
		{
			for (auto val2 : hash)
			{
				for (auto val3 : hash)
				{
					if (hash[val1.first].count(val3.first) && hash[val2.first].count(val1.first))
					{
						hash[val2.first][val3.first] = hash[val1.first][val3.first] * hash[val2.first][val1.first];
					}
				}
			}
		}
		//上面红色字体则是floyd的核心内容。
		for (int i = 0; i < queries.size(); i++)
		{
			if (hash[queries[i][0]].count(queries[i][1]))
			{
				re.push_back(hash[queries[i][0]][queries[i][1]]);
			}
			else
			{
				re.push_back(-1);
			}
		}
		return re;
	}
};