Python-NumPy 排序和筛选函数

• 对于数据分析来说，排序和筛选数据是不可或缺的一部分内容。NumPy 也提供了多种排序和筛选函数，本文就来介绍一下 NumPy 常见的排序和筛选函数。

• 排序函数

  NumPy 中提供了排序相关的函数。排序函数已经帮助我们实现了不同的排序算法，我们只需要拿来直接使用就行。每个排序算法的执行速度，时间复杂度，空间复杂度和算法的稳定性都不相同，我们来看看常见的几种排序算法的比较。

• 排序算法	速度	时间复杂度	空间复杂度	稳定性
  quicksort（快速排序）	1	o(n^2)	0	否
  mergesort（归并排序）	2	O(n*log(n))	~n/2	是
  heapsort（堆排序）	3	O(n*log(n))	0	否

• numpy.sort(a, axis, kind, order)

  这个排序函数有4个参数，我们来看看参数的说明：

• 参数	说明
  a	要排序的数组
  axis	排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序。axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
  kind	排序类型，有 quicksort 、mergesort 、heapsort 、stable 几种，默认为quicksort（快速排序）
  order	排序的字段，针对包含字段的数组

• 我们来看看实例：

• import numpy as np
  import time
  
  a = np.array([[3, 7, 12, 45], [9, 1, 0, 34]])
  print("初始数组：")
  print(a)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('调用 sort() 函数，默认快速排序', 15, '*'))
  print(np.sort(a))
  print('\n')
  
  print(np.char.center('按列排序', 15, '*'))
  print(np.sort(a, axis=0))
  print('\n')
  
  b = np.random.randint(1, 1000, size=[10000, 10000])
  
  print(np.char.center('快速排序时间', 15, '*'))
  t1 = time.time()
  np.sort(b)
  t2 = time.time()
  print(t2 - t1)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('堆排序时间', 15, '*'))
  t3 = time.time()
  np.sort(b, -1, 'heapsort')
  t4 = time.time()
  print(t4 - t3)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('归并排序时间', 15, '*'))
  t5 = time.time()
  np.sort(b, -1, 'mergesort')
  t6 = time.time()
  print(t6 - t5)
  print('\n')
  
  # 根据字段排序
  dt = np.dtype([('name', 'S10'), ('age', int)])
  c = np.array([("raju", 21), ("anil", 25), ("ravi", 17), ("amar", 27)], dtype=dt)
  print(np.char.center('根据字段排序的数组', 15, '*'))
  print(c)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('按 name 排序', 15, '*'))
  print(np.sort(c, order='name'))
  
  # 返回
  初始数组：
  [[ 3  7 12 45]
   [ 9  1  0 34]]
   
  调用 sort() 函数，默认
  [[ 3  7 12 45]
   [ 0  1  9 34]]
   
  ******按列排序*****
  [[ 3  1  0 34]
   [ 9  7 12 45]]
   
  *****快速排序时间****
  5.470074892044067
  
  *****堆排序时间*****
  6.988600015640259
  
  *****归并排序时间****
  5.784327983856201
  
  ***根据字段排序的数组***
  [(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]
  
  ***按 name 排序***
  [(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

   

• 在例子中，我们首先使用了默认的按横轴的快速排序算法，可以看到每个数组都是横向排序的。

  接下来，我们多加了一个排序的参数，表示按纵轴排序，我们可以从结果中看到，两个数组中对应位置的元素都按照升序排列了。

  接着我们随机生成了一个数据量大的多维数组，然后使用三种排序方式，打印了它们排序的时间，从结果中我们可以看到快速排序最快，其次是归并排序，最后是堆排序。需要注意一点的是，有些排序算法不稳定，可能会导致每次运行的结果不一样。另外，数据量也可能会影响不同排序算法排序的效率。

  最后我们创建了一个带字段的数组，然后按照 name 字段排序。

• numpy.argsort()

  函数对输入数组沿给定轴执行间接排序，并使用指定排序类型返回数据的索引数组。这个索引数组用于构造排序后的数组。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  a = np.array([3, 4, 2])
  print("初始数组：")
  print(a)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('调用 argsort() 函数', 15, '*'))
  b = np.argsort(a)
  print(b)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('以排序后的顺序重构原数组', 15, '*'))
  print(a[b])
  print('\n')
  
  # 返回
  初始数组：
  [3 4 2]
  
  调用 argsort() 函数
  [2 0 1]
  
  **以排序后的顺序重构原数组*
  [2 3 4]

   

• 在上面例子中，我们调用 argsort() 函数后，返回了初始数组的排序后的索引。然后我们用排序后的索引数组重构原数组，得到排序后的数组。

• numpy.lexsort()

  函数使用键序列执行间接排序。键可以看作是电子表格中的一列。该函数返回一个索引数组，使用它可以获得排序数据。注意，最后一个键恰好是 sort 的主键。

  对于这个函数，我们假设一种场景：现在有语文和数学考试成绩以及总成绩，我们需要对成绩做个排序，排序原则为总分优先，总分相同则语文高的排前面。

  实现的代码如下：

• import numpy as np
  
  print(np.char.center('lexsort() 函数', 15, '*'))
  # 录入了四位同学的成绩
  math = (10, 20, 50, 10)
  chinese = (30, 50, 40, 60)
  total = (40, 70, 90, 70)
  # 将优先级高的项放在后面
  ind = np.lexsort((math, chinese, total))
  
  for i in ind:
      print(total[i], chinese[i], math[i])
      
  # 返回
  **lexsort() 函数*
  40 30 10
  70 50 20
  70 60 10
  90 40 50

   

• 例子中我们将参数由优先级从低到高传入，优先级最高的放在最后。最后得到4个同学的成绩排序。

• numpy.msort()

  数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。

  这个排序相当于 numpy.sort(a, axis=0)。很好理解。我们直接来看实例：

• import numpy as np
  
  print(np.char.center('msort() 函数', 20, '*'))
  msa = np.array([[3, 7, 12, 45], [9, 1, 0, 34]])
  print(np.msort(msa))
  
  # 返回
  *****msort() 函数*****
  [[ 3  1  0 34]
   [ 9  7 12 45]]

   

• numpy.partition()

  指定一个数，对数组进行分区。

  通俗点说，就是指定一个数，以这个数为中心，将其他数分别放在这个数的两边。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  print(np.char.center('partition() 函数', 20, '*'))
  pta = np.array([3, 7, 12, 45, 15, 0])
  print(np.partition(pta, 2))
  print('\n')
  print(np.partition(pta, (2, 4)))
  print('\n')
  
  # 返回
  ***partition() 函数***
  [ 0  3  7 45 15 12]
  [ 0  3  7 12 15 45]

   

• 在第一次排序时，我们选中了索引为2的数字7作为中心，将小于7的数放在左边，大于7的数放在右边。在第二次排序时，我们选择了索引为2的数字7和索引为4的数字45，将小于7的数放在左边，大于7小于45的数放在中间，大于45的数放在右边。

  查找函数

  下面我们来看几个常见的查找函数，这些函数用于在数组中查找特定条件的元素。

  numpy.argmax()

  返回沿给定轴的最大值索引。

  注意，索引的值是从0开始计算的。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  a = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])
  print(np.char.center('初始数组', 20, '*'))
  print(a)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('调用 argmax() 函数', 20, '*'))
  print(np.argmax(a))
  print('\n')
  
  print(np.char.center('展开数组', 20, '*'))
  print(a.flatten())
  print('\n')
  
  print(np.char.center('沿0轴的最大索引', 20, '*'))
  print(np.argmax(a, 0))
  print('\n')
  
  print(np.char.center('沿1轴的最大索引', 20, '*'))
  print(np.argmax(a, 1))
  print('\n')
  
  # 返回
  ********初始数组********
  [[30 40 70]
   [80 20 10]
   [50 90 60]]
  ***调用 argmax() 函数***
  7
  ********展开数组********
  [30 40 70 80 20 10 50 90 60]
  ******沿0轴的最大索引******
  [1 2 0]
  ******沿1轴的最大索引******
  [2 0 1]

   

• numpy.argmin()

  返回沿给定轴的最小值索引。

  注意，索引的值是从0开始计算的。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  a = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])
  print(np.char.center('初始数组', 20, '*'))
  print(a)
  print('\n')
  
  print(np.char.center('调用 argmin() 函数', 20, '*'))
  print(np.argmin(a))
  print('\n')
  
  print(np.char.center('沿0轴的最小索引', 20, '*'))
  print(np.argmin(a, 0))
  print('\n')
  
  print(np.char.center('沿1轴的最小索引', 20, '*'))
  print(np.argmin(a, 1))
  print('\n')
  
  # 返回
  ********初始数组********
  [[30 40 70]
   [80 20 10]
   [50 90 60]]
  ***调用 argmin() 函数***
  5
  ******沿0轴的最小索引******
  [0 1 1]
  ******沿1轴的最小索引******
  [0 2 0]

   

• numpy.nonzero()

  返回输入数组中非零元素的索引。

  • 只有a中非零元素才会有索引值，那些零值元素没有索引值；
  • 返回的索引值数组是一个2维tuple数组，该tuple数组中包含一维的array数组。其中，一维array向量的个数与a的维数是一致的。
  • 索引值数组的每一个array均是从一个维度上来描述其索引值。比如，如果a是一个二维数组，则索引值数组有两个array，第一个 array 从行维度来描述索引值；第二个array从列维度来描述索引值。
  • 该np.transpose(np.nonzero(x)) 函数能够描述出每一个非零元素在不同维度的索引值。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  b = np.array([[30, 40, 0], [0, 20, 10], [50, 0, 60]])
  print(np.char.center('我们的数组是', 20, '*'))
  print(b)
  print(np.char.center('调用 nonzero() 函数', 20, '*'))
  c = np.nonzero(b)
  print(c)
  print(np.transpose(np.nonzero(b)))
  
  # 返回
  *******我们的数组是*******
  [[30 40  0]
   [ 0 20 10]
   [50  0 60]]
  **调用 nonzero() 函数***
  (array([0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 1, 2, 0, 2]))
  [[0 0]
   [0 1]
   [1 1]
   [1 2]
   [2 0]
   [2 2]]

   

• 我们通过 np.transpose() 方法转换后看起来比较直观，注意这里的索引是从0开始算的。

• numpy.where()

  返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  b = np.array([[30, 40, 0], [0, 20, 10], [50, 0, 60]])
  
  print(np.char.center('调用 where() 函数', 20, '*'))
  print(np.where(b > 20))
  print(np.transpose(np.where(b > 20)))
  
  # 返回
  ***调用 where() 函数****
  (array([0, 0, 2, 2]), array([0, 1, 0, 2]))
  [[0 0]
   [0 1]
   [2 0]
   [2 2]]

   

• 这里面我们输入的条件是大于20，数组中大于20的数的索引都被查找出来了。

  numpy.extract()

  根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

  我们来看实例：

• import numpy as np
  
  x = np.arange(9.).reshape(3,  3)
  print(np.char.center('我们的数组是', 20, '*'))
  print(x)
  # 定义条件, 选择偶数元素
  condition = np.mod(x, 2) == 0
  print(np.char.center('按元素的条件值', 20, '*'))
  print(condition)
  print(np.char.center('使用条件提取元素', 20, '*'))
  print(np.extract(condition, x))
  
  # 返回
  *******我们的数组是*******
  [[0. 1. 2.]
   [3. 4. 5.]
   [6. 7. 8.]]
  ******按元素的条件值*******
  [[ True False  True]
   [False  True False]
   [ True False  True]]
  ******使用条件提取元素******
  [0. 2. 4. 6. 8.]

   

• 例子中，我们先定义了一个条件，就是选择偶数。然后我们可以打印这个数组每个元素是否满足条件。最后我们调用 extract() 方法返回满足条件的元素。注意这里返回的是元素，而不是元素的索引。